Volume de tanque elíptico (caminhão tanque)

É muito importante para o gerente de um posto de combustíveis conferir a quantidade de combustível transportada por um caminhão tanque antes que descarregue. A maioria destes possuí recipientes elípticos onde a área=face plana oval mensurável. Creio ser importante haver meios de calcular este volume, considerando que ao chegar para descarga notamos que a área da seção preenchida apresenta-se acima da metade da elipse, porém abaixo do limite superior. É sabido que deve haver um espaço livre para expansão (gasosa), mas como conhecer a relação entre estes e confiar no volume apresentado para descarga. Habitualmente confia-se na nota fiscal da distribuidora.