Proporção áurea

Esta calculadora determina proporções de acordo com a proporção áurea

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PLANETCALC, Proporção áurea

Proporção áurea

Dígitos após o ponto decimal: 8
Longo
 
Curto
 
Soma
 
Proporção áurea
 



Proporção áurea também conhecida como número de ouro, número áureo ou secção áurea é um termo para divisão de um segmento para que a proporção longa/curta seja à proporção completa/longa.
\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}
Este número é uma constante.
Se supormos que b é 1, a deve ser igual à proporção áurea. Vamos substituí-lo por x
\frac{x}{1}=\frac{x+1}{x}
x=\frac{x+1}{x}
x^2=x+1
x^2-x-1=0

Esta é a equação quadrada. A raiz positiva da equação é
\frac{1+\sqrt{5}}{2}
e é o número da proporção áurea
\frac{\sqrt{5}+1}{2}=1,6180339887...
É um número irracional.

A aproximação bruta da proporção áurea para a parte longa é de 0,62 do todo, e para a parte curta é de 0,38.

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