Determinante de uma matriz

Esta calculadora online calcula o determinante de uma matriz, utilizando sua definição

A configuração site agora permite a entrada de textos longos, então esta é a primeira calculadora a usar este recurso; ele é usado para inserir a matriz, e então a calculadora calcula o determinante da matriz inserida.

Ele usa definição determinante, que é um cálculo recursivo e, em teoria, bastante consumidor de recursos. Ainda assim, para o nosso caso, com matrizes inseridas manualmente, acredito que seja suficiente (se não for, por favor, use o Determinante por eliminação de Gauss).

Algumas notas sobre determinantes estão abaixo da calculadora, para aqueles que esqueceram.

PLANETCALC, Determinante de uma matriz

Determinante de uma matriz

Dígitos após o ponto decimal: 2
Determinante de uma matriz
 

Algumas fórmulas recursivas:

det A=\begin{vmatrix} a_{11}\end{vmatrix} = a_{11}

  • determinante de uma matriz 1x1

det A=\begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22} \end{vmatrix}=a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}

  • determinante de uma matriz 2x2

det A=\sum_{j=1}^n (-1)^{1+j} a_{1j}\bar M_j^1

  • determinante de uma matriz nxn, onde n > 2
    \bar M_j^1 - menor de a_{1j}.
    Menor de a_{1j} - é o determinante de uma matriz (n–1) × (n–1) que resulta da exclusão da 1ª linha e da j-ésima coluna de A. Por esse motivo esta é uma definição recursiva.

Por exemplo, aqui está o determinante de uma matriz 3x3
det A =  \begin{vmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{vmatrix} = a_{11}\begin{vmatrix}    a_{22} & a_{23} \\  a_{32} & a_{33} \end{vmatrix}-a_{12}\begin{vmatrix}    a_{21} & a_{23} \\  a_{31} & a_{33} \end{vmatrix}+a_{13}\begin{vmatrix}    a_{21} & a_{22} \\  a_{31} & a_{32} \end{vmatrix}

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