Funções Hiperbólicas Inversas

Cálculo das funções hiperbólicas inversas de determinado argumento

Veja também Calculadora de funções hiperbólicas

Esta calculadora exibe os valores das funções hiperbólicas inversas de um determinado argumento

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Funções Hiperbólicas Inversas

Dígitos após o ponto decimal: 2
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Área seno ou seno hiperbólico inverso
\operatorname{Arsh}x=\ln(x+\sqrt{x^2+1})
Função ímpar, continuamente crescente.

Área cosseno ou cosseno hiperbólico inverso
\operatorname{Arch}x=\ln \left( x+\sqrt{x^{2}-1} \right)
Função crescente. A função é definida apenas para x maior ou igual a 1.

Área tangente ou tangente hiperbólica inversa
\operatorname{Arth}x=\ln\left(\frac{\sqrt{1-x^2}}{1-x}\right)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{1+x}{1-x}\right)
Função ímpar, continuamente crescente. A função é definida somente para x maior que -1 e menor que +1.

Área cotangente ou cotangente hiperbólica inversa
\operatorname{Arcth}x=\ln\left(\frac{\sqrt{x^2-1}}{x-1}\right)=\frac{1}{2}\ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)
Função ímpar, continuamente decrescente.

Área secante ou secante hiperbólica inversa
\operatorname{Arsch}x=\pm\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)
Função multivalorada

Área cossecante ou cossecante hiperbólica inversa
\operatorname{Arcsch}x=\left\{\begin{array}{l}\ln\left(\frac{1-\sqrt{1+x^2}}{x}\right),\quad x<0 \\ \ln\left(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}\right),\quad x>0\end{array}\right
Função ímpar decrescente. Função não definida para x = 0.

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