Solução de sistema não homogêneo de equações lineares utilizando matriz inversa

A solução de um sistema não homogêneo de equações lineares utilizando a matriz inversa

Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 (Unported)

Este conteúdo é licenciado de acordo com a Licença Creative Commons de Atribuição/CompartilhaIgual 3.0 (Unported). Isso significa que você pode redistribuir ou modificar livremente este conteúdo sob as mesmas condições de licença e precisa atribuir ao autor original colocando um hyperlink para este trabalho no seu site. Além disto, favor não modificar qualquer referência ao trabalho original (caso houver) que estiverem contidas neste conteúdo.

A calculadora de Matriz Inversa pode ser usada para resolver o sistema de equações lineares.
Este método pode ser ilustrado com as fórmulas a seguir:
Teremos um sistema linear representado em forma de matriz como uma equação de matriz
AX=B
Se nós multiplicarmos ambas as partes pelo inverso da matriz, iremos obter
A^{-1}(AX)=A^{-1}B
(A^{-1}A)X=A^{-1}B
EX=A^{-1}B
X=A^{-1}B
Isso significa que para descobrir o vetor coluna de variáveis, nós precisamos multiplicar o inverso da matriz pelo vetor coluna das soluções.

Este método pode ser utilizado apenas se a matriz A for não singular, portanto, tem um inverso, e a coluna B não é um vetor zero (sistema não homogêneo).

A calculadora abaixo usa esse método para resolver sistemas lineares. Os valores padrão são obtidos a partir das equações a seguir:
{ \begin{cases}3x+2y-z=4; \\2x-y+5z=23;\\x+7y-z=5;\end{cases} }
dessa forma, os elementos de B são inseridos como os últimos elementos de uma linha

PLANETCALC, Solução de sistema não homogêneo de equações lineares utilizando matriz inversa

Solução de sistema não homogêneo de equações lineares utilizando matriz inversa

Dígitos após o ponto decimal: 2
Coluna X
 

URL copiado para a área de transferência
PLANETCALC, Solução de sistema não homogêneo de equações lineares utilizando matriz inversa

Comentários