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Codificação binária decimal (BCD)

Esta calculadora online converte números decimais em códigos binários na notação BCD e vice-versa

Quando terminei a calculadora Conversão de números fracionários entre sistemas numéricos, pensei ser a última dos sistemas numéricos. Entretanto, aparece a razão para mais uma. Enquanto eu escrevi o link acima, o problema que aparece durante a conversão de números fracionários de um sistema numérico para outro é a perda de precisão.

como exemplo, eu usei o decimal 0.8, que não pode ser traduzido para sistema binário sem erro de precisão.

Já que os números decimais são "nativos" para seres humanos e números binários são "nativos" para os computadores, o problema de precisão (para estes sistemas numéricos em particular) certa vez ganhou uma solução - a invenção do formato de Codificação binária decimal (BCD). A ideia era simples - usar um byte para cada dígito decimal. E este byte deveria manter o código binário deste dígito. Então, por exemplo, 0.8 se torna 0.00001000.

Bom, pensando bem, a ideia foi aprimorada. Uma vez que o nibble superior está sempre vazio (já que 9, o máximo, é 1001) - vamos usar apenas um nibble para cada dígito decimal. E isso foi chamado de BCD compactado.
No BCD compactado, nosos 0.8 se torna 0.1000, e, por exemplo, 6.75 se torna 0110.01110101.

Boa ideia - sem perda de precisão, a conversão pode ser feita com facilidade, o arredondamento é simples - apenas trocar o nibble desnecessário. Mas isso não foi amplamente adotado, porque torna a vida mais difícil... para os computadores. A BCD significa mais memória para manter os números e esquemas mais complexos para operações numéricas. Então, é apenas uma velha curiosidade e eu não sabia nada sobre isso até que os usuários do site me contaram.

Aqui está a calculadora para BCD. Você pode inserir o decimal ou BCD compactado e conseguir a conversão. Claro, isso pode ser feito de cabeça (e essa é a vantagem da BCD), mas apenas permita o computador fazer por você.

PLANETCALC, Codificação binária decimal (BCD)

Codificação binária decimal (BCD)

Você pode inserir o código binário ou decimal em notação BCD
Decimal
 
Codificação binária decimal
 

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