Progressão geométrica

Esta calculadora calcula o n-º termo e a soma da progressão geométrica

Progressão geométrica é uma sequência de números onde cada termo após o primeiro é encontrado através da multiplicação do anterior por um número fixo diferente de zero chamado de proporção comum.

Se o módulo da proporção comum for maior que 1, a progressão mostra o crescimento exponencial dos termos em direção ao infinito; se for menor que 1, mas não zero, a progressão mostra decrescimento exponencial dos termos em direção a zero.

N-º termo da progressão é encontrado como
a_n=a_1q^{n-1}

Soma parcial para n
S_n=\frac{a_nq-a_1}{q-1}=\frac{a_1-a_nq}{1-q}
onde q não é igual a 1

Para q =1
S_n=na_1

O número de termos em progressão geométrica infinita se abordará no infinito n = \infty. A soma da progressão geométrica infinita só pode ser definida se a proporção comum variar de -1 a 1.

S=\frac{a_1}{1-q}

PLANETCALC, Progressão geométrica

Progressão geométrica

Dígitos após o ponto decimal: 2
n-º termo
 
Soma parcial para n
 
Soma infinita
 

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