Inverso modular de uma matriz
Esta calculadora encontra o inverso modular de uma matriz usando a matriz adjunta e o inverso multiplicativo modular
Calculadoras matriciais anteriores: Determinante de uma matriz, Matriz Transposta, Multiplicação da Matriz, Calculadora de Matriz Inversa
Esta calculadora encontra o inverso modular de uma matriz usando a matriz adjunta e o inverso multiplicativo modular. A teoria, como de costume, está abaixo da calculadora
Inverso modular de uma matriz
Na álgebra linear, uma matriz A n-por-n (quadrada) é chamada invertível se existir uma matriz n-por-n tal como
Esta calculadora usa uma matriz adjunta para encontrar o inverso, que é ineficiente para matrizes grandes devido à sua recursão, mas é perfeitamente adequada para nós. A fórmula final usa o determinante e a transposição da matriz de cofatores (matriz adjunta):
A adjunta de uma matriz quadrada é a transposta de sua matriz dos cofatores
O cofator de é
onde - determinante de uma matriz, que é cortado de A removendo a linha i e a coluna j (primeiro menor).
A principal diferença entre esta calculadora e a calculadora Calculadora de matriz inversa é a aritmética modular. A operação de módulo é usada em todos os cálculos, e a divisão pelo determinante é substituída pela multiplicação pelo inverso multiplicativo modular do determinante, consulte Inverso Multiplicativo Modular.
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