Probabilidade de determinado número de eventos de sucesso em vários ensaios de Bernoulli
Fornece a probabilidade de k resultados de sucesso em n ensaios de Bernoulli com determinada probabilidade de evento de sucesso.
Esta página existe graças aos esforços das seguintes pessoas:
Anton
| |
Julia Gomes
| |
 | Timur |
Por exemplo, nós temos uma caixa com cinco bolas: 4 bolas brancas e uma preta. Cada vez, pegamos uma bola e a colocamos de volta. Como determinamos a probabilidade de escolher uma bola preta duas vezes em 10 tentativas?
O experimento, que possui dois resultados, "sucesso" (pegando a bola preta) ou "fracasso" (pegando a bola branca), é chamado de Ensaio de Bernoulli. O experimento com um número fixo n de tentativas de Bernoulli, cada um com probabilidade p, que produz k resultados de sucesso, é chamado de experimento binomial.
A probabilidade de sucessos k em n ensaios de Bernoulli é dada como:
onde p - é uma probabilidade de cada evento de sucesso,
- Coeficiente binomial ou número de combinações k de n.
Os detalhes estão abaixo da calculadora.
Probabilidade de k eventos de sucesso em n ensaios de Bernoulli
A probabilidade de pegar a bola preta em k primeiras tentativas de n tentativas totais é dada como:
é uma probabilidade de apenas uma combinação possível. De acordo com as fórmulas combinatórias, o seguinte número de combinações de sucesso k é possível em n tentativas:
veja Combinatória. Combinações, arranjos e permutações.
O número de eventos de sucesso k em n ensaios binomiais estatisticamente independentes é um valor aleatório com a distribuição binomial, veja: Distribuição binomial, função densidade de probabilidade, função de distribuição acumulada, média e variância
Comentários