Calculadora online: Área de um quadrilátero

Há muitas maneiras de calcular a área de um quadrilátero

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Imagem: Wikipédia

A área de um quadrilátero dadas as diagonais e ângulo entre elas. Nesse caso, a fórmula será $S=\frac{d_1d_2}{2}sin\theta$

Calculadora:

Área do quadrilátero convexo

Diagonal 1

Diagonal 2

Ângulo entre diagonais

′

″

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Área

A área de um quadrilátero dados quatro lados e dois ângulos opostos. Nesse caso, teremos a fórmula de Bretschneider

$K={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cdot \cos ^{2}\left({\frac {\alpha +\gamma }{2}}\right)}}$ ,
onde s - semiperímetro

Calculadora:

Área de um quadrilátero geral dados quatro lados e dois ângulos opostos

Lado a

Lado b

Lado c

Lado d

Ângulo alfa

′

″

Ângulo gamma

′

″

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Área

A área de um quadrilátero dados quatro lados e duas diagonais. Nesse caso, teremos a fórmula de Bretschneider não-trigonométrica

$F={\tfrac {1}{4}}{\sqrt {4e^{2}f^{2}-(b^{2}+d^{2}-a^{2}-c^{2})^{2}}}\\={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-{\tfrac {1}{4}}(ac+bd+ef)(ac+bd-ef)}}$ ,
onde s - semiperímetro

Calculadora:

Área de um quadrilátero geral dados quatro lados e duas diagonais.

Lado a

Lado b

Lado c

Lado d

Diagonal e

Diagonal f

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Área

A área de um quadrilátero dados quatro lados e o fato de que é um quadrilátero cíclico. Esse é um caso especial da fórmula de Bretschneider (sabemos que a soma de dois ângulos opostos é 180), conhecida como fórmula de Brahmagupta

$K={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)}}$ ,
onde s - semiperímetro

Para este caso, você pode utilizar a calculadora acima inserindo os ângulos arbitrários cuja soma é 180.

Demonstrações da fórmula de Bretschneider podem ser encontradas aqui (em inglês)

E também é válido mencionar que é impossível encontrar a área de um quadrilátero dados APENAS quatro lados. Você precisará de condições adicionais de qualquer forma, como as dadas acima. Ainda assim, fizemos uma calculadora por diversão que calcula a área de um quadrilátero pelos quatro lados - para números infinitos de quadriláteros. Você pode encontrá-la em Área de um quadrângulo irregular dados os lados.