Derivada
Encontra a função de uma variável. O passo-a-passo da solução da diferenciação também é fornecido.
Esta calculadora encontra a derivada de uma função inserida e tenta simplificar a fórmula.
Utilize o campo "Função" para inserir a expressão matemática com variável x. Você pode usar operações como adição +, subtração -, divisão /, multiplicação *, potenciação ^ e funções matemáticas comuns, A descrição completa da sintaxe pode ser encontrada abaixo da calculadora.
A simplificação da fórmula da derivada pode tomar muito tempo, especialmente para expressões complexas. Você pode usar o botão "Parar" para interromper a simplificação e ver os resultados atuais. Geralmente 10-15 segundos produzem resultados suficientemente bons.
Sintaxe da fórmula da função
Em notação de função, você pode usar uma variável (sempre use x), parênteses, número pi (pi), expoente (e), operações: adição +, subtração -, divisão /, multiplicação * e potenciação ^.
Você pode usar as seguintes funções comuns: sqrt - radiciação,exp - potência do expoente,lb - logaritmo para base 2,lg - logaritmo para base 10,ln - logaritmo para base e,sin - seno,cos - cosseno,tg - tangente,ctg - cotangente,sec - secante,cosec - cossecante,arcsin - arco seno,arccos - arco cosseno,arctg - arco tangente,arcctg - arco cotangente,arcsec - arco secante,arccosec - arco cossecante,versin - seno verso,vercos - cosseno verso,haversin - haversine,exsec - exsecante,excsc - excossecante,sh - seno hiperbólico,ch - cosseno hiperbólico,th - tangente hiperbólica,cth - cotangente hiperbólica,sech - secante hiperbólica,csch - cossecante hiperbólica, abs - módulo, sgn - signum (sinal), logP - logaritmo para P, ex.: log7(x) - logaritmo para base 7, _rootP - P-º raiz, ex.: root3(x) - raiz cúbica
Encontrando a derivada
É fácil obter a derivada usando as regras de diferenciação e derivadas da tabela de funções elementares. A tarefa complicada é interpretar a expressão inserida e simplificar a fórmula da derivada obtida. Eu faço o meu melhor para resolver isso, mas aí já é uma outra história.
Regras de diferenciação
1) a regra da soma:
2) a regra do produto:
3) a regra do quociente:
4) a regra da cadeia:
Derivadas de funções comuns
O polinômio ou potência elementar:
A função exponencial:
A função logarítmica:
As funções trigonométricas:
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As funções trigonométricas inversas:
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As funções hiperbólicas:
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