Volume do tanque cilíndrico

Esta calculadora simples computa o volume de um líquido em um tanque cilíndrico virado de lado. Para uma versão mais avançada, que computa o volume do líquido em um tanque inclinado, visite Volume do tanque cilíndrico inclinado

Volume do tanque cilíndrico

Raio do cilindro

Altura do cilindro

Nível do líquido

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Calcular

Volume do líquido

 

Porcentagem do total

 

Volume total

 

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Bem, a solução é simples se você olhar para a figura. (Se há mais do que metade do cilindro preenchido com líquido, podemos computar o volume do ar e subtrair do total.)

O volume total do cilindro é

Então, precisamos encontrar a área do círculo preenchido com líquido e multiplicar pela altura.
A área preenchida é a área do setor menos a área do triângulo.

A área do setor é
, onde alfa é o ângulo do arco.

O ângulo do arco é desconhecido ainda. Para encontrá-lo, desenhamos uma linha vertical a partir do centro do círculo. Ela divide o triângulo em dois triângulos de ângulo reto com hipotenusa igual a R e o cateto superior R-m.
Portanto,

e

O triângulo superior é isósceles. As laterais são iguais a R. Vamos encontrar sua base. A base é duas vezes o cateto do triângulo retângulo, que é

de acordo com o teorema de Pìtágoras.

Agora, sabendo todos os lados do triângulo, podemos computar sua área usando, por exemplo, a
Calculadora de área de um triângulo usando a fórmula de Heron


onde

Agora, sabemos a área do setor e a área do triângulo. Se subtrairmos a área do triângulo da área do setor, conseguimos a área preenchida, multiplicando-a pela altura e obtendo a resposta.