Volume do tanque cilíndrico
Volume do tanque cilíndrico
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Esta calculadora simples computa o volume de um líquido em um tanque cilíndrico virado de lado. Para uma versão mais avançada, que computa o volume do líquido em um tanque inclinado, visite Volume do tanque cilíndrico inclinado
Volume do tanque cilíndrico
Bem, a solução é simples se você olhar para a figura. (Se há mais do que metade do cilindro preenchido com líquido, podemos computar o volume do ar e subtrair do total.)
O volume total do cilindro é
Então, precisamos encontrar a área do círculo preenchido com líquido e multiplicar pela altura.
A área preenchida é a área do setor menos a área do triângulo.
A área do setor é
, onde alfa é o ângulo do arco.
O ângulo do arco é desconhecido ainda. Para encontrá-lo, desenhamos uma linha vertical a partir do centro do círculo. Ela divide o triângulo em dois triângulos de ângulo reto com hipotenusa igual a R e o cateto superior R-m.
Portanto,
e
O triângulo superior é isósceles. As laterais são iguais a R. Vamos encontrar sua base. A base é duas vezes o cateto do triângulo retângulo, que é
de acordo com o teorema de Pìtágoras.
Agora, sabendo todos os lados do triângulo, podemos computar sua área usando, por exemplo, a
Calculadora de área de um triângulo usando a fórmula de Heron
onde
Agora, sabemos a área do setor e a área do triângulo. Se subtrairmos a área do triângulo da área do setor, conseguimos a área preenchida, multiplicando-a pela altura e obtendo a resposta.
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