Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória discreta

Esta calculadora pode te ajudar a calcular as métricas básicas de uma variável aleatória discreta: a média ou valor esperado, a variância, e o desvio padrão.

Média ou valor esperado da variável aleatória discreta é definida como

Variância da variável aleatória é definida como

Uma maneira alternativa para computar a variância é

A raiz quadrada positiva da variância é chamada de desvio padrão .

Como você pode ver, essas métricas tem fórmulas bem simples. Às vezes, você precisa encontrá-las para resolver problemas de teoria de probabilidade. Para a variável discreta, o truque, é claro, é encontrar os pares corretos de valor-probabilidade, e então é matemática simples de adições e multiplicações. Logo, essa calculadora pode se encarregar da matemática simples para você, uma vez que você tenha inserido os pares de valor-probabilidade na tabela.

Você pode encontrar um exemplo de utilização abaixo da calculadora.

Média, variância e desvio padrão de uma variável aleatória discreta

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Tabela de probabilidade

	Valor	Probabilidade
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Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 4

Calcular

Média

 

Variância

 

Desvio padrão

 

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Exemplo

Problema: Um conjunto de 10 fornos microondas contém 3 que estão defeituosos. Se 5 dos fornos são escolhidos aleatoriamente para envio a um hotel, quantos fornos defeituosos eles podem esperar?

Como usar a calculadora:

1. Selecione os dados atuais na tabela (se houver) ao clicar na caixa de seleção superior e excluí-los clicando no ícone "lixeira" no cabeçalho da tabela.
2. Adicione os pares de valor-probabilidade (você precisa determiná-los, mas essa é a essência do problema). Note que o jeito mais rápido de fazê-lo é "importar" os dados. Clique no ícone "importar" no cabeçalho da tabela e insira os seguintes valores
   0;0.0833
1;0.4167
2;0.4167
3;0.0833

Depois disso, você terá a média de 1.5. É claro que 1.5 fornos defeituosos não faz muito sentido fisicamente. Ao invés disso, deve ser interpretado como um valor de média caso envios contínuos sejam feitos sob essas condições.