Distribuição Geométrica. Função de densidade de probabilidade, função de distribuição acumulada, média e variância
Esta calculadora calcula a distribuição geométrica fdp, fda, média e variância para determinados parâmetros
Na teoria da probabilidade e estatística, um ensaio de Bernoulli (ou ensaio binomial) é um experimento aleatório com exatamente dois resultados possíveis, "sucesso" e "fracasso", no qual a probabilidade de sucesso é a mesma toda vez que o experimento é conduzido. Wikipédia.
Quando queremos saber a probabilidade de k sucessos em tais n ensaios, nós devemos olhar para a probabilidade do k-° ponto na função densidade de probabilidade da distribuição binomial, por exemplo, aqui - Distribuição binomial, função densidade de probabilidade, função distribuição acumulada, média e variância.
Mas se quisermos saber a probabilidade de obter o primeiro "sucesso" no k-° ensaio, devemos examinar a distribuição geométrica
Função densidade de probabilidade da distribuição geométrica é
Função distribuição acumulada da distribuição geométrica é
onde p é a probabilidade de sucesso de um único ensaio, x o número da tentativa em que ocorre o primeiro sucesso.
Note que f(1)=p, ou seja, a chance de obter o primeiro sucesso no primeiro ensaio é exatamente p, o que é bastante óbvio.
Média ou valor esperado para a distribuição geométrica é
Variância é
A calculadora abaixo calcula a média e a variância da distribuição geométrica e plota a função densidade de probabilidade e a função distribuição acumulada para dados parâmetros: a probabilidade de sucesso p e o número de ensaios n.
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