Distribuição Geométrica. Função de densidade de probabilidade, função de distribuição acumulada, média e variância

Esta calculadora calcula a distribuição geométrica fdp, fda, média e variância para determinados parâmetros

Na teoria da probabilidade e estatística, um ensaio de Bernoulli (ou ensaio binomial) é um experimento aleatório com exatamente dois resultados possíveis, "sucesso" e "fracasso", no qual a probabilidade de sucesso é a mesma toda vez que o experimento é conduzido. Wikipédia.

Quando queremos saber a probabilidade de k sucessos em tais n ensaios, nós devemos olhar para a probabilidade do k-° ponto na função densidade de probabilidade da distribuição binomial, por exemplo, aqui - Distribuição binomial, função densidade de probabilidade, função distribuição acumulada, média e variância.
Mas se quisermos saber a probabilidade de obter o primeiro "sucesso" no k-° ensaio, devemos examinar a distribuição geométrica

Função densidade de probabilidade da distribuição geométrica é
f(x)=(1-p)^{x-1}p
Função distribuição acumulada da distribuição geométrica é
F(x)=1-(1-p)^{x}
onde p é a probabilidade de sucesso de um único ensaio, x o número da tentativa em que ocorre o primeiro sucesso.

Note que f(1)=p, ou seja, a chance de obter o primeiro sucesso no primeiro ensaio é exatamente p, o que é bastante óbvio.

Média ou valor esperado para a distribuição geométrica é
\mu_x=\frac{1}{p}

Variância é
\sigma^{2}_{x}=\frac{1-p}{p^2}

A calculadora abaixo calcula a média e a variância da distribuição geométrica e plota a função densidade de probabilidade e a função distribuição acumulada para dados parâmetros: a probabilidade de sucesso p e o número de ensaios n.

PLANETCALC, Distribuição Geométrica. Função densidade de probabilidade, função distribuição acumulada, média e variância

Distribuição Geométrica. Função densidade de probabilidade, função distribuição acumulada, média e variância

Dígitos após o ponto decimal: 2
Média
 
Variância
 
Distribuição geométrica
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Função distribuição acumulada
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