Distribuição Geométrica. Função de densidade de probabilidade, função de distribuição acumulada, média e variância
Esta calculadora calcula a distribuição geométrica fdp, fda, média e variância para determinados parâmetros
Esta página existe graças aos esforços das seguintes pessoas:
 | Timur |
Julia Gomes
|
Este conteúdo é licenciado de acordo com a Licença Creative Commons de Atribuição/CompartilhaIgual 3.0 (Unported). Isso significa que você pode redistribuir ou modificar livremente este conteúdo sob as mesmas condições de licença e precisa atribuir ao autor original colocando um hyperlink para este trabalho no seu site. Além disto, favor não modificar qualquer referência ao trabalho original (caso houver) que estiverem contidas neste conteúdo.
Na teoria da probabilidade e estatística, um ensaio de Bernoulli (ou ensaio binomial) é um experimento aleatório com exatamente dois resultados possíveis, "sucesso" e "fracasso", no qual a probabilidade de sucesso é a mesma toda vez que o experimento é conduzido. Wikipédia.
Quando queremos saber a probabilidade de k sucessos em tais n ensaios, nós devemos olhar para a probabilidade do k-° ponto na função densidade de probabilidade da distribuição binomial, por exemplo, aqui - Distribuição binomial, função densidade de probabilidade, função distribuição acumulada, média e variância.
Mas se quisermos saber a probabilidade de obter o primeiro "sucesso" no k-° ensaio, devemos examinar a distribuição geométrica
Função densidade de probabilidade da distribuição geométrica é
Função distribuição acumulada da distribuição geométrica é
onde p é a probabilidade de sucesso de um único ensaio, x o número da tentativa em que ocorre o primeiro sucesso.
Note que f(1)=p, ou seja, a chance de obter o primeiro sucesso no primeiro ensaio é exatamente p, o que é bastante óbvio.
Média ou valor esperado para a distribuição geométrica é
Variância é
A calculadora abaixo calcula a média e a variância da distribuição geométrica e plota a função densidade de probabilidade e a função distribuição acumulada para dados parâmetros: a probabilidade de sucesso p e o número de ensaios n.
Comentários