Divisão polinomial

Esta calculadora divide um polinômio por outro polinômio.

Esta calculadora divide um polinômio de grau superior por um polinômio de grau inferior. Como resultado, ela fornece um quociente polinomial e o resto. O algoritmo de divisão polinomial é explicado logo após a calculadora:

PLANETCALC, Divisão polinomial

Divisão polinomial

Coeficientes polinomiais de dividendos, separados por espaço, em ordem de grau de termo superior para inferior
Coeficientes polinomiais do divisor, separados por espaço, em ordem de grau de termo superior para inferior
Dividendo
 
Divisor
 
Resultado
 
Resto
 
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Divisão polinomial passo a passo

  • Escreva o polinômio de dividendo em uma linha, incluindo termos zero.
  • Determine o primeiro termo de resultado através da divisão do termo polinomial de dividendo de grau mais alto pelo termo de divisor de grau mais alto.
  • Multiplique o polinômio divisor pelo resultado do passo anterior.
  • Anote o resultado do passo anterior logo abaixo do polinômio original. Os termos do mesmo grau estão um sob o outro.
  • Subtraia o polinômio obtido no passo anterior do polinômio original ou do polinômio remanescente anterior.
  • Escreva o resto na próxima linha, pulando todos os termos iniciais voltados para zero.
  • Repita todos os passos acima, exceto o primeiro, caso o grau do polinômio remanescente seja maior ou igual ao grau do divisor.
  • Caso contrário (se o grau polinomial restante for menor que o grau divisor), a divisão é concluída. A soma dos termos obtidos no passo 2 é o polinômio quociente.

Consideraremos um exemplo de divisão: 3x4+5x3+2x+4 / x2+2x+1.

x4 x3 x2 x x0 Descrição Termos do resultado
+3x4
+3x4
+5x3
+6x3
+0x2
+3x2
+2x
 
+4
 
Subtraia o divisor x2+2x+1, multiplicado por
3x4/x2
do polinômio inicial.
3x^2
  -1x3
-1x3
-3x2
-2x2
-2x
-1x
  Subtraia o divisor multiplicado por
-x3/x2
do resto do passo anterior.
-x
    -1x2
-1x2
+3x
-2x
+4
-1
Subtraia o divisor multiplicado por
-x2/x2
do resto do passo anterior.
-1
      +5x +5 O grau restante é 1. É menor que o grau divisor: 2. Feito.  

O resultado da divisão: 3x2-x-1. O resto: 5x+5.

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