Raízes polinomiais

A calculadora resolve raízes polinomiais de qualquer grau. Para polinômios de grau pequeno, métodos analíticos são aplicados, para grau 5 ou maior as raízes polinomiais são estimadas por método numérico.

A calculadora resolve raízes polinomiais reais de qualquer grau, polinômio univariado com número inteiro ou termos racionais. A calculadora fatora um polinômio de entrada em diversos polinômios sem quadrado, então resolve cada polinômio analiticamente ou numericamente (para polinômios de grau 5 ou superior). Um gráfico de função é montado para ilustrar a solução polinomial.

PLANETCALC, Raízes polinomiais de grau N

Raízes polinomiais de grau N

Coeficientes polinomiais, separados por espaço.
Dígitos após o ponto decimal: 5
Polinômio de entrada
 
Par
 
Impar
 
Fatoração
 
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Gráfico
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Algoritmo de cálculo de raiz real de polinômio de grau N

  • Verifique se o polinômio de entrada é par ou ímpar - o polinômio é par se f(x) = f(-x), o polinômio é ímpar se f(x)=-f(-x)
  • Fatore o polinômio em polinômios sem quadrado com o algoritmo de Yun Fatoração de polinômios sem quadrado.
  • Cada polinômio de grau n obtido é resolvido analiticamente se n<5:
    • Para o 1º grau - a raíz é o termo livre negativo dividido pelo coeficiente x
  • Utilize métodos numéricos se o grau polinomial for 5 ou maior
    • Isole os limites da raíz pelo algoritmo VAS-CF: Isolamento da raíz polinomial. Encontre as raízes no campo positivo apenas se o polinômio de entrada for par ou ímpar (detectado na 1ª etapa)
    • Para cada limite de isolamento, encontre o valor de raíz aproximado utilizando o método numérico: Método da bissecção
    • Adicione as raízes negativas ao conjunto do resultado se o polinômio de entrada for par ou ímpar.
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