Média Estimada de uma População

Esta calculadora online lhe permite estimar a média de uma população utilizando uma determinada amostra

Suponhamos que você tenha vários valores retirados aleatoriamente de alguma população de origem (esses valores geralmente são chamados de amostra). Para uma determinada amostra, você consegue calcular a média e o desvio padrão da amostra. Mas a pergunta é - qual é a média e o desvio padrão da população de origem? Intuitivamente, você sente que, é claro, a média da amostra não é igual à média da população de origem, mas elas deveriam estar um pouco próximas ou na vizinhança uma da outra.

A calculadora a seguir estima a média da população usando a amostra. A vizinhança é encontrada para diferentes níveis de confiança usando a distribuição t de Student.

Para que isso funcione, os seguintes princípios devem ser atendidos:

  1. A escala de medição tem as propriedades de uma escala de intervalo igual.
  2. A amostra é retirada aleatoriamente da população de origem.
  3. Pode-se supor razoavelmente que a população de origem tenha uma distribuição normal.

A fórmula para estimar a média de uma população com base na amostra é
est.\mu_{origem}=M_x\pm (t*est.\sigma_M), onde

M_x - média da amostra

t - razão t para o valor p que corresponde ao nível de confiança escolhido para o teste não direcional.

Ela é calculada a partir do inverso da FDA para a distribuição t de Student com graus de liberdade iguais a N-1, onde N é o número de valores da amostra. Por exemplo, para obter uma razão t para um nível de significância de 0.05 ou nível de confiança de 95%, você precisa obter o valor absoluto do inverso em 0.025.

est.\sigma_M - uma estimativa do desvio padrão da distribuição de amostragem das médias da amostra (ou erro padrão da média)

É calculada como est.\sigma_M=\sqrt{\frac{\frac{\sum{(X_i-M_x)^2}}{N-1}}{N}}

Se você se preocupa em saber como essas fórmulas são derivadas, você pode ler uma excelente explicação aqui, começando no Capítulo 9.

PLANETCALC, Média Estimada de uma População

Média Estimada de uma População

Dígitos após o ponto decimal: 2
Média Estimada
 
Limite inferior
 
Média da amostra
 
Limite superior
 

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