Teste t de Duas amostras

A calculadora para realizar o Teste t para a Significância da Diferença entre as Médias de Duas Amostras Independentes

A calculadora abaixo implementa o teste estatístico mais conhecido, chamado Teste t de Amostras Independentes ou o Teste t de Duas Amostras. Teste t, também conhecido como Teste t de Student, em homenagem a William Sealy Gosset. "Student" era seu pseudônimo.

O teste lida com a hipótese nula de que as médias de duas populações são iguais. Em outras palavras, a diferença que encontramos entre as médias das duas amostras não deve diferir significativamente de zero.

Mais uma vez, o teste funciona apenas se certas suposições forem atendidas. São elas:

  • Que as duas amostras sejam retiradas de forma independente e aleatória da(s) população(ões) de origem.
  • Que a escala de medição para ambas as amostras tenham as propriedades de uma escala de intervalo igual.
  • Que se pode razoavelmente supor que a(s) população(ões) de origem possuam uma distribuição normal.
  • E, para esta implementação particular do teste, que a variância de cada população seja a mesma.

A calculadora exibe um nível de confiança para testes direcionais e não direcionais. Suponhamos que você obtenha o resultado de 96%. Essencialmente, isso significa que você tem 96% de confiança de que a diferença obtida mostra algo mais do que apenas sorte. A chance de você alcançar a diferença obtida e as médias das duas amostras serem iguais é de apenas 4%. Este é o nível de significância que você calcula. Agora, dependendo do seu nível de significância escolhido, você pode rejeitar, ou não, sua hipótese nula.

Para estimar a confiança, precisamos calcular o valor t e seguidamente consultar o inverso da FDA da distribuição t de Student com (N_a-1)+(N_b-1) graus de liberdade. N_a é o tamanho da amostra A e N_b é o tamanho da amostra B.

Para encontrar o valor t, você começa calculando a média M_x e a soma dos desvios quadrados, ou soma dos quadrados SS=\sum{(X_i-M_x)^2 para cada amostra.

Então, você estima a variância da população de origem como
\{s^{2}_p\}=\frac{SS_a+SS_b}{(N_a-1)+(N_b-1)}
Essa estimativa é nomeada como variância combinada, e é um método para estimar a variância de várias populações diferentes quando a média de cada população pode ser diferente. Ainda assim, pode-se supor que a variância de cada população é igual.

Em seguida, você estima o desvio padrão da distribuição de amostragem das diferenças médias da amostra (o "erro padrão" de M_X_a-M_X_b) como
est.\sigma_{M-M}=\sqrt{\frac{\{s^{2}_p\}}{N_a}+\frac{\{s^{2}_p\}}{N_a}}.

Finalmente, você calcula t como
t=\frac{M_X_a-M_X_b}{est.\sigma_{M-M}}

Se você se interessar em saber mais, pode ler explicações excelentes aqui, começando a partir do Capítulo 9.

PLANETCALC, Teste t de duas amostras

Teste t de duas amostras

Dígitos após o ponto decimal: 1
Média da amostra A
 
Média da amostra B
 
Valor t
 
Hipótese não direcional
 
Nível de confiança para teste de significância bilateral
 
Hipótese Direcional
 
Nível de confiança para teste de significância unilateral
 

URL copiado para a área de transferência
PLANETCALC, Teste t de Duas amostras

Comentários