Teste t de Amostra Pareada

Esta calculadora online realiza o Teste t para a Significância da Diferença entre as Médias de Duas Amostras Correlacionadas

A calculadora a seguir implementa o teste t de amostra pareada (também conhecido como teste t de amostras dependentes ou teste t para amostras correlacionadas). O teste t também é conhecido como teste t de Student, em homenagem ao pseudônimo de William Sealy Gosset.

Os testes t de amostras pareadas normalmente consistem em uma amostra de pares combinados de unidades semelhantes ou um grupo de unidades que foi testado duas vezes (um teste t de "medidas repetidas").

Um exemplo típico de teste t de medidas repetidas seria quando os indivíduos são testados antes do tratamento, digamos para pressão alta, e os mesmos indivíduos são testados novamente após o tratamento com um medicamento para baixar a pressão arterial. Através da comparação do mesmo número de pacientes antes e depois do tratamento, estamos efetivamente usando cada paciente como seu próprio controle. Dessa forma, a rejeição correta da hipótese nula (aqui: de nenhuma diferença ocasionada pelo tratamento) pode se tornar muito mais provável, com o poder estatístico aumentando simplesmente porque a variação aleatória entre pacientes foi agora eliminada. Observe, no entanto, que um aumento do poder estatístico tem um preço: mais testes são necessários, cada indivíduo tendo que ser testado duas vezes.

Um teste t de amostras pareadas com base em uma "amostra de pares combinados" resulta de uma amostra não pareada que é subsequentemente usada para formar uma amostra pareada utilizando variáveis ​​adicionais que foram medidas junto com a variável de interesse. A correspondência é realizada através da identificação de pares de valores constituídos por uma observação de cada uma das duas amostras. O par é semelhante em termos de outras variáveis ​​medidas. Esta abordagem às vezes é utilizada em estudos observacionais para reduzir ou eliminar os efeitos de fatores de desordem.1

Portanto, o teste lida com amostras correlacionadas. Isso significa que dois conjuntos de medidas são organizados em pares, onde cada item em um conjunto está de alguma forma vinculado a um item correspondente em outro conjunto. A ideia é substituir a diferença entre as médias de dois conjuntos pela diferença média entre as observações pareadas. Isso nos permite remover os efeitos estranhos de diferenças individuais pré-existentes entre os indivíduos.

A hipótese nula aqui assume que a verdadeira diferença média é igual a zero. A hipótese alternativa bicaudal assume que a diferença média não é igual a zero. A hipótese alternativa de cauda superior assume que a diferença média é maior que zero. A hipótese alternativa de cauda inferior assume que a diferença média é menor que zero.

As alegações do teste são:

  • a escala de medição tem as propriedades de uma escala de intervalo igual,
  • os valores foram retirados aleatoriamente da população de origem,
  • pode-se considerar razoavelmente que a população de origem da qual os valores foram retirados possui uma distribuição normal.

O procedimento para o teste é quase o mesmo que o procedimento para o Teste t de Duas amostras, e a única diferença é que ele opera em D_i, que é igual a X_A_i-X_B_i.

  1. Calcule o conjunto de valores D_i como
    D_i=X_A_i-X_B_i

  2. Calcule a média da amostra como
    M_D=\frac{\sum{D_i}}{N}, onde N é o número de pares (ou número de valores D_i).

  3. Calcule a soma dos desvios quadrados da soma dos quadrados como
    SS_D=\sum{D_{i}^2-\frac{(\sum{D_i})^2}{N}

  4. Estime a variância da população de origem como
    \{s^{2}\}=\frac{SS_D}{N-1}

  5. Estime o desvio padrão da distribuição de amostragem como
    est.\sigma_{M_D}=\sqrt{\frac{\{s^{2}\}}{N}}

  6. Calcule t como
    t=\frac{M_D}{est.\sigma_{M_D}}

Depois de obtermos o valor t, podemos procurar o inverso do FDA da distribuição t de Student com N-1 graus de liberdade e estimar a confiança.

Para mais detalhes, posso encaminhá-lo para uma excelente explicação aqui.

PLANETCALC, Teste t de Amostra Pareada

Teste t de Amostra Pareada

Amostras pareadas

AB
Itens por página:

Dígitos após o ponto decimal: 2
Média das diferenças da amostra
 
Variância estimada das diferenças
 
Desvio padrão estimado das médias
 
valor t
 
Nível de confiança da hipótese direcional
 
Nível de confiança da hipótese não direcional
 

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