Teste t de Amostra Pareada

A calculadora a seguir implementa o teste t de amostra pareada (também conhecido como teste t de amostras dependentes ou teste t para amostras correlacionadas). O teste t também é conhecido como teste t de Student, em homenagem ao pseudônimo de William Sealy Gosset.

Os testes t de amostras pareadas normalmente consistem em uma amostra de pares combinados de unidades semelhantes ou um grupo de unidades que foi testado duas vezes (um teste t de "medidas repetidas").

Um exemplo típico de teste t de medidas repetidas seria quando os indivíduos são testados antes do tratamento, digamos para pressão alta, e os mesmos indivíduos são testados novamente após o tratamento com um medicamento para baixar a pressão arterial. Através da comparação do mesmo número de pacientes antes e depois do tratamento, estamos efetivamente usando cada paciente como seu próprio controle. Dessa forma, a rejeição correta da hipótese nula (aqui: de nenhuma diferença ocasionada pelo tratamento) pode se tornar muito mais provável, com o poder estatístico aumentando simplesmente porque a variação aleatória entre pacientes foi agora eliminada. Observe, no entanto, que um aumento do poder estatístico tem um preço: mais testes são necessários, cada indivíduo tendo que ser testado duas vezes.

Um teste t de amostras pareadas com base em uma "amostra de pares combinados" resulta de uma amostra não pareada que é subsequentemente usada para formar uma amostra pareada utilizando variáveis ​​adicionais que foram medidas junto com a variável de interesse. A correspondência é realizada através da identificação de pares de valores constituídos por uma observação de cada uma das duas amostras. O par é semelhante em termos de outras variáveis ​​medidas. Esta abordagem às vezes é utilizada em estudos observacionais para reduzir ou eliminar os efeitos de fatores de desordem.¹

Portanto, o teste lida com amostras correlacionadas. Isso significa que dois conjuntos de medidas são organizados em pares, onde cada item em um conjunto está de alguma forma vinculado a um item correspondente em outro conjunto. A ideia é substituir a diferença entre as médias de dois conjuntos pela diferença média entre as observações pareadas. Isso nos permite remover os efeitos estranhos de diferenças individuais pré-existentes entre os indivíduos.

A hipótese nula aqui assume que a verdadeira diferença média é igual a zero. A hipótese alternativa bicaudal assume que a diferença média não é igual a zero. A hipótese alternativa de cauda superior assume que a diferença média é maior que zero. A hipótese alternativa de cauda inferior assume que a diferença média é menor que zero.

As alegações do teste são:

• a escala de medição tem as propriedades de uma escala de intervalo igual,
• os valores foram retirados aleatoriamente da população de origem,
• pode-se considerar razoavelmente que a população de origem da qual os valores foram retirados possui uma distribuição normal.

O procedimento para o teste é quase o mesmo que o procedimento para o Teste t de Duas amostras, e a única diferença é que ele opera em , que é igual a .

1. Calcule o conjunto de valores como
   

2. Calcule a média da amostra como
   , onde N é o número de pares (ou número de valores ).

3. Calcule a soma dos desvios quadrados da soma dos quadrados como
   

4. Estime a variância da população de origem como
   

5. Estime o desvio padrão da distribuição de amostragem como
   

6. Calcule t como
   

Depois de obtermos o valor t, podemos procurar o inverso do FDA da distribuição t de Student com graus de liberdade e estimar a confiança.

Para mais detalhes, posso encaminhá-lo para uma excelente explicação aqui.

Teste t de Amostra Pareada

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Amostras pareadas

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Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Calcular

Média das diferenças da amostra

 

Variância estimada das diferenças

 

Desvio padrão estimado das médias

 

valor t

 

Nível de confiança da hipótese direcional

 

Nível de confiança da hipótese não direcional

 

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