Sistemas de coordenadas 3D
Transforma coordenadas 3D de / para sistemas de coordenada cartesiano, cilíndrico e esférico
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Esta calculadora propõe-se a transformar coordenadas de / para os seguintes sistemas de coordenada 3D:
- Cartesiano
- Cilíndrico
- Esférico
Sistemas de coordenadas cartesiano, cilíndrico e esférico
Sistema de coordenadas cartesiano
No sistema de coordenadas cartesiano, um ponto pode ser definido com 3 números reais: x, y, z. Cada número corresponde a uma distância mínima sinalizada ao longo de um eixo (x, y ou z) entre o ponto e plano, formado pelos dois eixos remanescentes. A coordenada é negativa se o ponto estiver atrás da origem do sistema de coordenadas.
Sistema de coordenadas cilíndrico
Este sistema de coordenadas define um ponto no espaço 3D com raio r, ângulo de azimute φ e altura z. A altura Z corresponde diretamente à coordenada z no sistema de coordenadas cartesiano. O raio r - é um número positivo, a mais curta distância entre o ponto e o eixo z. O ângulo de azimute φ é o valor de ângulo no alcance 0..360, é um ângulo entre o semi-eixo x positivo e o raio da origem perpendicular do ponto do plano XY.
Sistema de coordenadas esférico
O sistema define um ponto no espaço 2D com 3 valores reais - raio ρ, ângulo de azimute φ e ângulo polar θ. O ângulo de azimute φ é o mesmo que o ângulo de azimute no sistema de coordenadas cilíndrico. O raio ρ - é uma distância entre a origem do sistema de coordenadas e o ponto. O semi-eixo z positivo e o raio do ponto de origem forma o ângulo polar θ.
Sistema de coordenada cartesiano de espaço tridimensional
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
Fórmulas de transformação das coordenadas cartesianas:
Raio no sistema cilíndrico:
Raio no sistema esférico:
Ângulo de azimute:
, veja Tangente do arco de dois argumentos
Ângulo polar:
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas cartesianas
Coordenadas esféricas
Fórmulas de conversão das coordenadas cilíndricas:
Para coordenadas cartesianas:
,
Raio no sistema de coordenadas esférico:
Ângulo polar:
, veja Tangente do arco de dois argumentos
Coordenadas esféricas
Coordenadas cartesianas
Coordenadas cilíndricas
Fórmulas de transformação das coordenadas esféricas
Coordenadas cartesianas:
,
,
Raio no sistema cilíndrico:
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