Equação de uma circunferência passando através de 3 determinados
Esa calculadora online encontra a equação de uma circunferência passando através de 3 determinados pontos
Esta calculadora online encontra circunferência passando através de três determinados pontos. Ela resulta o centro e o raio de uma circunferência, equações da circunferência e desenha uma circunferência em um gráfico. O método utilizado para encontrar o centro da circunferência e raio está descrito abaixo da calculadora.
Como encontrar uma circunferência passando através de 3 determinados pontos
Vamos nos lembrar como uma equação de uma circunferência é em forma geral:
Uma vez que todos os três pontos devem pertencer a um círculo, podemos escrever um sistema de equações
Os valores ,
e
são conhecidos. Vamos rearrumar em relação aos desconhecidos a, b e c.
Agora temos três equações lineares para três desconhecidos - sistema de equações lineares com a seguinte forma de matriz:
Podemos resolver utilizando, por exemplo, a eliminação gaussiana como em Eliminação de Gauss. Nenhuma solução significa que os pontos são colineares e é impossível desenhar uma circunferência através deles.
As coordenadas de um centro de uma circunferência e seu raio estão relacionados à solução desta forma
Sabendo o centro e o raio, podemos obter as equações utilizando Equações de uma circunferência com determinados centro e raio em diferentes formas
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