Equação de uma circunferência passando através de 3 determinados

Esta calculadora online encontra circunferência passando através de três determinados pontos. Ela resulta o centro e o raio de uma circunferência, equações da circunferência e desenha uma circunferência em um gráfico. O método utilizado para encontrar o centro da circunferência e raio está descrito abaixo da calculadora.

Equação de uma circunferência passando através de 3 determinados pontos

Primeiro ponto

x

y

Segundo ponto

x

y

Terceiro ponto

x

y

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Calcular

Centro

x

 

y

 

Raio

 

Equação de uma circunferência em forma padrão

 

Equação de uma circunferência em forma geral

 

Equações paramétricas de uma circunferência

 

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Como encontrar uma circunferência passando através de 3 determinados pontos

Vamos nos lembrar como uma equação de uma circunferência é em forma geral:

Uma vez que todos os três pontos devem pertencer a um círculo, podemos escrever um sistema de equações

Os valores , e são conhecidos. Vamos rearrumar em relação aos desconhecidos a, b e c.

Agora temos três equações lineares para três desconhecidos - sistema de equações lineares com a seguinte forma de matriz:

Podemos resolver utilizando, por exemplo, a eliminação gaussiana como em Eliminação de Gauss. Nenhuma solução significa que os pontos são colineares e é impossível desenhar uma circunferência através deles.
As coordenadas de um centro de uma circunferência e seu raio estão relacionados à solução desta forma

Sabendo o centro e o raio, podemos obter as equações utilizando Equações de uma circunferência com determinados centro e raio em diferentes formas