Magnitude de um Vetor

Esta calculadora online calcula a magnitude de um vetor

Esta calculadora online calcula a magnitude de um vetor, seja um vetor livre utilizando suas coordenadas ou um vetor vinculado utilizando as coordenadas de seu ponto inicial e terminal. Você consegue encontrar a teoria e as fórmulas abaixo da calculadora.

PLANETCALC, Magnitude de um vetor

Magnitude de um vetor

Coordenadas do vetor

Coordenadas do ponto inicial

Coordenadas do ponto terminal

Dígitos após o ponto decimal: 2
Magnitude
 

A magnitude de um vetor

Aqui nós falamos sobre o vetor Euclidiano, um objeto geométrico com magnitude (ou comprimento) e direção. Ele pode ser representado graficamente como uma seta, conectando u, ponto inicial a um ponto terminal. Tal vetor é chamado de vetor vinculado. Ele é definido por coordenadas do ponto inicial e do ponto terminal. Quando você se importa apenas com a magnitude e a direção do vetor e não com o ponto inicial particular, tal vetor é chamado de vetor livre. O vetor livre é equivalente ao vetor vinculado, cujo ponto inicial é a origem.

O comprimento ou magnitude, ou norma do vetor é denotado por ‖a‖ ou, menos comum, |a|, o que não deve ser confundido com o valor absoluto (uma "norma" escalar).

Você pode calcular o comprimento do vetor com a norma Euclidiana.

\left\|\mathbf {a} \right\|={\sqrt {a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+a_{3}^{2}}}
que é uma consequência do teorema de Pitágoras, visto que os vetores de base e1, e2, e3 são vetores unitários ortogonais.1

No caso de espaço tridimensional com coordenadas x, y e z a fórmula se torna
\left\|\mathbf {a} \right\|=\sqrt{x^2+y^2+z^2}, para vetor livre
e
\left\|\mathbf {a} \right\|=\sqrt{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2+(z_1-z_0)^2}, para vetor vinculado

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