Calculadora de sequência aritmética e solucionador de problemas
Esta calculadora online soluciona problemas comuns de sequências aritméticas.
Esta calculadora online pode resolver problemas de sequências aritméticas. Atualmente, ela pode te ajudar com dois tipos comuns de problemas:
-
Achar o termo n-th de uma sequência aritmética dado o termo m-th e a diferença comum. Exemplo de problema: Uma sequência aritmética tem uma diferença comum igual a 10 e seu termo 5-th é igual a 52. Ache o termo 15-th.
- Achar o termo n-th de uma sequência aritmética dado os termos i-th e j-th. Exemplo de problema: Uma sequência aritmética tem o termo 5-th igual a 12 e o termo 15-th igual a 52. Ache o termo 20-th.
Um pouco de teoria e a descrição das soluções podem ser encontradas abaixo da calculadora
Sequência aritmética
Para relembrar, uma sequência aritmética, ou progressão aritmética (PA) é uma sequência de números onde a diferença, chamada diferença comum, de dois membros sucessivos da sequência é constante.
Logo, a fórmula para o termo n-th é
e no geral
,
onde d é a diferença comum.
Você pode resolver o primeiro tipo de problema, listado acima, usando a fórmula geral diretamente ou calculando o primeiro termo a1 usando a fórmula
e então usando a fórmula para o termo n-th.
Para o segundo tipo de problema, primeiro você precisa encontrar a diferença comum utilizando a seguinte fórmula derivada da fórmula geral
Após isso, ela se torna o primeiro tipo de problema.
Por conveniência, a calculadora acima também calcula o primeiro termo e a fórmula geral para o termo n-th de uma sequência aritmética.
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