Calculadora de sequência aritmética e solucionador de problemas

Esta calculadora online soluciona problemas comuns de sequências aritméticas.

Esta calculadora online pode resolver problemas de sequências aritméticas. Atualmente, ela pode te ajudar com dois tipos comuns de problemas:

  1. Achar o termo n-th de uma sequência aritmética dado o termo m-th e a diferença comum. Exemplo de problema: Uma sequência aritmética tem uma diferença comum igual a 10 e seu termo 5-th é igual a 52. Ache o termo 15-th.

  2. Achar o termo n-th de uma sequência aritmética dado os termos i-th e j-th. Exemplo de problema: Uma sequência aritmética tem o termo 5-th igual a 12 e o termo 15-th igual a 52. Ache o termo 20-th.

Um pouco de teoria e a descrição das soluções podem ser encontradas abaixo da calculadora

PLANETCALC, Calculadora de sequência aritmética e solucionador de problemas

Calculadora de sequência aritmética e solucionador de problemas

Primeiro Termo da Sequência Aritmética
 
Diferença Comum
 
nth Termo da Fórmula da Sequência
 
Termo Desconhecido igual a
 

Sequência aritmética

Para relembrar, uma sequência aritmética, ou progressão aritmética (PA) é uma sequência de números onde a diferença, chamada diferença comum, de dois membros sucessivos da sequência é constante.

Logo, a fórmula para o termo n-th é

a_n=a_1+(n-1)d

e no geral

a_n=a_m+(n-m)d,

onde d é a diferença comum.

Você pode resolver o primeiro tipo de problema, listado acima, usando a fórmula geral diretamente ou calculando o primeiro termo a1 usando a fórmula

a_1=a_n-(n-1)d

e então usando a fórmula para o termo n-th.

Para o segundo tipo de problema, primeiro você precisa encontrar a diferença comum utilizando a seguinte fórmula derivada da fórmula geral

d=\frac{a_n-a_m}{n-m}

Após isso, ela se torna o primeiro tipo de problema.

Por conveniência, a calculadora acima também calcula o primeiro termo e a fórmula geral para o termo n-th de uma sequência aritmética.

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