Calculadora de sequência aritmética e solucionador de problemas

Esta calculadora online pode resolver problemas de sequências aritméticas. Atualmente, ela pode te ajudar com dois tipos comuns de problemas:

1. Achar o termo n-th de uma sequência aritmética dado o termo m-th e a diferença comum. Exemplo de problema: Uma sequência aritmética tem uma diferença comum igual a 10 e seu termo 5-th é igual a 52. Ache o termo 15-th.

2. Achar o termo n-th de uma sequência aritmética dado os termos i-th e j-th. Exemplo de problema: Uma sequência aritmética tem o termo 5-th igual a 12 e o termo 15-th igual a 52. Ache o termo 20-th.

Um pouco de teoria e a descrição das soluções podem ser encontradas abaixo da calculadora

Calculadora de sequência aritmética e solucionador de problemas

Tipo de problema

Encontrar termo através de outro termo e diferença comum

Encontrar termo através de dois outros termos

Índice do Termo Conhecido

Valor do Termo Conhecido

Diferença comum

Índice do Primeiro Termo Conhecido

Valor do Primeiro Termo Conhecido

Índice do Segundo Termo conhecido

Valor do Segundo Termo Conhecido

Termo a ser encontrado

Calcular

Primeiro Termo da Sequência Aritmética

 

Diferença Comum

 

nth Termo da Fórmula da Sequência

 

Termo Desconhecido igual a

 

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Sequência aritmética

Para relembrar, uma sequência aritmética, ou progressão aritmética (PA) é uma sequência de números onde a diferença, chamada diferença comum, de dois membros sucessivos da sequência é constante.

Logo, a fórmula para o termo n-th é

e no geral

,

onde d é a diferença comum.

Você pode resolver o primeiro tipo de problema, listado acima, usando a fórmula geral diretamente ou calculando o primeiro termo a1 usando a fórmula

e então usando a fórmula para o termo n-th.

Para o segundo tipo de problema, primeiro você precisa encontrar a diferença comum utilizando a seguinte fórmula derivada da fórmula geral

Após isso, ela se torna o primeiro tipo de problema.

Por conveniência, a calculadora acima também calcula o primeiro termo e a fórmula geral para o termo n-th de uma sequência aritmética.