Coeficientes de Bézout

Esta calculadora online calcula os coeficientes de Bézout para dois números inteiros dados e os representa na forma geral

Você pode usar esta calculadora para obter um par de coeficientes de Bézout, assim como a forma geral dos coeficientes. Um pouco de teoria pode ser encontrada abaixo da calculadora.

PLANETCALC, Coeficientes de Bézout

Coeficientes de Bézout

Coeficientes de Bézout

Primeiro coeficiente
 
Segundo coeficiente
 
Forma geral
 

Identidade de Bézout e Coeficientes de Bézout

Para recapitular, Identidade de Bézout (também conhecida como Lema de Bézout) é a seguinte declaração:

Sejam a e b números inteiros com o maior divisor comum d. Então, existem números inteiros x e y tais que ax + by = d. De forma geral, os números inteiros da forma ax + by são exatamente os múltiplos de d.

Se d é o maior divisor comum dos números inteiros a e b, e x, y é qualquer par dos coeficientes de Bézout, a forma geral dos Coeficientes de Bézout é

\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)},\ y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)

e a forma geral da Identidade de Bézout é

a\left(x+k\frac{b}{\gcd(a,b)}\right)+b\left(y-k\frac{a}{\gcd(a,b)}\right)=d

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