Teste de primalidade de Fermat

A calculadora testa um número de entrada por um teste de primalidade baseado no Pequeno Teorema de Fermat.

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Anton

Julia Gomes

Criado: 2021-05-09 17:14:22, Ultima atualização: 2021-05-09 17:14:22
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Utilizando esta calculadora, você pode descobrir se um número de entrada é pseudoprimo de Fermat. A calculadora usa o teste de primalidade de Fermat, baseado no Pequeno Teorema de Fermat. Se n for um número primo e a não for divisível por n, então: a^{n-1} \equiv 1 \pmod n .

PLANETCALC, Teste de primalidade de Fermat

Teste de primalidade de Fermat

Pode ser primo
 
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Entretanto, o teste não diz que um número de entrada é primo ou não. Mesmo o resultado sendo 1. Ou seja, o inverso não é verdade. Se a^{n-1} \equiv 1 \pmod n e a e n são números coprimos, não significa que n seja um número primo.
Por exemplo, o teste no número 29341 fornece resultados positivos usando as bases: 3; 5; 7; 11. Entretanto, esse número não é primo. É o número de Carmichael composto: 13 x 37 x 61= 29341.

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