Filtros de caixa para processamento de imagem

Esta calculadora online permite que você processe a imagem com o filtro de caixa selecionado ou utilize o seu próprio filtro de caixa.

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Timur

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Julia Gomes

Criado: 2021-06-30 21:36:46, Ultima atualização: 2021-06-30 21:36:46

A calculadora online a seguir permite que você aplique um filtro de caixa a uma imagem. Para fazer isso, o manual Filtros de caixa apresenta diversos filtros conhecidos: para nitidez, detecção de bordas, desfoque, anti-aliasing ou suavização, relevo e desfoque gaussiano. Você consegue aplicá-los imediatamente à imagem e visualizar o resultado. Além disso, a calculadora exibe a matriz do kernel e o multiplicador do filtro de caixa selecionado. Além do mais, você pode definir o seu próprio filtro de caixa - através da especificação da matriz do kernel e o multiplicador. Como exemplo, eu uso um filtro de caixa que seleciona linhas verticais na imagem. A operação do filtro pode ser aplicada de forma separada para cada canal do modelo RGB: vermelho, verde e azul. Você pode ler mais sobre os filtros de caixa abaixo da calculadora.

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Filtros de caixa para processamento de imagem

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Filtros de caixa

Os filtros de caixa são um tipo de filtro utilizado no processamento de imagem. Se descrevermos o filtro de caixa de forma simples, ele pode ser descrito como o cálculo de um novo valor de pixel com base nos valores dos pixels que estão ao redor. Matematicamente falando, cada filtro é um caso especial de uma convolução discreta de uma função bidimensional sobre outra função bidimensional.

< f*g > (i,j) = \sum_{l=n_0}^{n_1} \sum_{k=m_0}^{m_1} f(i-l, j-k) \cdot g(l, k)

Se decifrarmos a fórmula acima, acabamos descobrindo que para calcular o novo valor de um pixel com coordenadas (i, j) , todos os pixels são tomados em alguma vizinhança de i - n0 a i - n1 horizontalmente e de j - m0 a j - m1 verticalmente, o valor de cada um deles é multiplicado por alguma função g, na maioria das vezes constante, os resultados da multiplicação são somados e o resultado da soma é atribuído ao pixel (i, j) . O resultado é frequentemente normalizado, por exemplo, por meio da divisão da soma pela área da vizinhança (número de pixels tomados para a soma). Isso pode ser demonstrado através da introdução de um fator de 1/A na frente da soma na fórmula acima.

Vamos observar o exemplo do filtro de média mais simples. Nossa tarefa aqui é calcular a média do valor do pixel em relação aos pixels vizinhos. A vizinhança de um pixel é um quadrado 3x3 centralizado no próprio pixel. Para calcular a média do valor do pixel, você deve somar os valores de todos os 9 pixels que caem no quadrado e normalizar por meio da divisão pela área do quadrado - 9.

Sendo assim, podemos dizer que nossa função g é constante:
g=\frac{1}{9}
e escrever a operação de convolução da seguinte forma, retirando o fator 1/9.

< f*g > (i,j) =\frac{1}{9}\sum_{l=-1}^{1} \sum_{k=-1}^{1} f(i+l, j+k)

Filtros de caixa geralmente são escritos como uma matriz, onde a própria matriz é referida como o kernel (núcleo) do filtro de caixa. Para o nosso filtro de média, o registro será da seguinte forma:

\frac{1}{9}\left[\begin{matrix} 1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{matrix}\right]

Utilizando kernels distintos, incluindo aqueles com coeficientes zero e negativos, você consegue obter efeitos bastante interessantes, o que é demonstrado pela calculadora acima.

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