Valores de triângulo por coordenadas de vértices

Esta calculadora online calcula um conjunto de valores de triângulo: comprimento dos lados, ângulos, perímetro e área por coordenadas de seus vértices

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Timur

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Julia Gomes

Criado: 2022-02-07 21:46:49, Ultima atualização: 2022-02-07 21:46:49
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Esta calculadora online foi criada para calcular rapidamente uma série de características de um triângulo pelas coordenadas de seus vértices. Você insere as coordenadas dos vértices A, B e C. A calculadora calcula os seguintes valores a partir das coordenadas:

Símbolos do triângulo
Símbolos do triângulo

  • o comprimento do lado a - o lado oposto ao vértice A
  • o comprimento do lado b - o lado oposto ao vértice B
  • o comprimento do lado c - o lado oposto ao vértice C
  • o valor do ângulo α no vértice A
  • o valor do ângulo β no vértice B
  • o valor do ângulo γ no vértice C
  • o perímetro do triângulo
  • área de um triângulo

Se você precisar de mais alguma coisa, escreva nos comentários, nós iremos adicionar. As fórmulas para calcular os valores do triângulo estão descritas abaixo da calculadora.

PLANETCALC, Valores de triângulo por coordenadas de vértices

Valores de triângulo por coordenadas de vértices

Vértice A

Vértice B

Vértice C

Dígitos após o ponto decimal: 2
Lado a
 
Lado b
 
Lado c
 
Ângulo α
 
Ângulo β
 
Ângulo γ
 
Perímetro
 
Área
 

Calculando um triângulo através das coordenadas dos vértices

Os comprimentos dos lados são encontrados pela fórmula para calcular a distância entre os pontos em coordenadas Cartesianas
 c = l_ {AB} = \ sqrt {(x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2}

Os ângulos são das fórmulas para o produto escalar de vetores nos vértices.
\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\|\mathbf {a} \|\ \|\mathbf {b} \|\cos \gamma

O perímetro é encontrado simplesmente adicionando os comprimentos dos lados.
 P = a + b + c

A área de um triângulo é encontrada através do determinante
S=\pm \frac{1}{2} \left| \begin{matrix} x_1 - x_3 & y_1 - y_3 \\ x_2 - x_3 & y_2 - y_3 \end{matrix} \right|=\pm \frac{1}{2} \left( (x_1 - x_3)(y_2 - y_3) - (y_1 - y_3)(x_2 - x_3) \right)

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