Coprimos inteiros e inteiros coprimos aos pares

Esta calculadora verifica se os números inseridos são coprimos e coprimos aos pares

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Coprimos inteiros e inteiros coprimos aos pares

Coprimos inteiros
 
Inteiros coprimos aos pares
 

Números coprimos e coprimos aos pares

Lembre-se de que os inteiros coprimos ou relativamente primos, ou mutuamente primos são os inteiros que não possuem divisores comuns além de ± 1. O conjunto de inteiros é coprimo aos pares se a e b forem coprimos para cada par (a, b) de diferentes inteiros no conjunto.
A propriedade do coprimo ao par é mais forte do que a propriedade do primo mútuo - números coprimos aos pares também serão mutuamente primos, mas o oposto não é verdade. Obviamente, para apenas dois números inteiros, os conceitos "coprimo" e "coprimo aos pares" coincidem.

A regra para verificar se há números primos mútuos segue a definição de números coprimos - se o MDC (maior divisor comum) de vários números for 1, então esses números são coprimos.

Para verificar se os números são coprimos aos pares, você pode usar a seguinte propriedade: para números coprimos aos pares, o MMC (mínimo múltiplo comum) é igual ao valor absoluto de seus produtos. Ou seja, basta encontrar o MMC de vários números e compará-los com seu produto módulo. Se eles forem iguais, os números são coprimos aos pares.

Por exemplo, 126 435 277 são coprimos, mas não coprimos aos pares. Mas 127 435 277 são coprimos aos pares.

Você pode ler sobre o método de cálculo de MDC e MMC de vários números aqui.

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