Combinatória. Combinações, arranjos e permutações

Abaixo está a calculadora que computa o número de combinações, arranjos e permutações para dados n e m. Um pequeno lembrete sobre estes se encontra abaixo da calculadora

Combinatória, combinações, arranjos e permutações

n

m

Calcular

Número de permutações para n

 

Número de arranjos de m para n

 

Número de combinações de m para n com repetições

 

Número de combinações de m para n

 

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Então, deduzindo que tenhamos um conjunto de n elementos.

Cada conjunto ordenado de n é chamado de permutação.

Por exemplo, temos um conjunto de três elementos - A, B e C.
Exemplo de conjunto ordenado (uma permutação) é CBA.
Número de permutações para n é

Exemplo: Para o conjunto de A, B e C o número de permutações é 3! = 6. Permutações: АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА

Se escolhermos m elementos para n em uma certa ordem, teremos um arranjo.

Por exemplo, o arranjo de 2 para 3 é AB, e BA é um outro arranjo. O número de arranjos de m para n é

Exemplo: para o conjunto de A, B, C o número de arranjos de 2 para 3 é 3!/1! = 6.
Arranjos: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ

Se escolhermos m elementos para n sem qualquer ordem, é uma combinação.

Por exemplo, a combinação de 2 para 3 é AB. O número de combinações de m para n é

Exemplo: para o conjunto de A, B, C o número de combinações de 2 para 3 é 3!/(2!*1!) = 3.
Combinações: АВ, АС, СВ

Aqui está a dependência entre permutações, combinações e arranjos

Note que - número de permutações de para m