Tempo de descarga da bateria dependendo da carga

Este cartigo contem calculadoras online que podem calcular os tempos de descarga para uma corrente de descarga especificada utilizando a capacidade da bateria, a taxa de capacidade (ex.: taxa de 20 horas, taxa de 100 horas, etc.) e o expoente de Peukert.

Todo o conteúdo abaixo foi criado após diversas horas de pesquisa e leitura na internet. Eu não sou eletricista, então peço perdão por quaisquer erros.

Capacidade de bateria é uma medida (tipicamente em Amp-hr) da carga armazenada pela bateria.
Você pode achar que calcular quanto tempo uma bateria durará a uma determinada taxa de descarga é tão simples quanto amp-horas: para uma dada capacidade C e corrente de descarga I o tempo será t=\frac{C}{I},

Entretanto, a capacidade de bateria diminui ao passo que a taxa de descarga aumenta.

Este efeito já é conhecido por muitos anos, mas foi Peukert quem primeiro inventou a fórmula que exibiu numericamente quanto a descarga a taxas maiores remove mais energia da bateria que um simples cálculo o mostraria.
Portanto, o efeito é agora conhecido como efeito de Peukert, a fórmula para calcular é conhecida como equação de Peukert, e o número importante, único para cada tipo de bateria, que é colocado na equação de maneira a executar o cálculo, é conhecido como expoente de Peukert.

Aqui está a equação de Peukert

t=\frac{C_p}{I^n},
onde
n - expoente de Peukert
Cp - capacidade de Peukert
I - corrente de descarga

O expoente de Peukert exibe o quão bem uma bateria dura sob altas taxas de descarga - a maioria alcança de 1.1 a 1.3, e o quanto mais próximo de 1, melhor. O expoente de Peukert é determinado empiricamente, ao utilizar a bateria a diferentes correntes de descarga. O expoente de Peukert muda a medida que a bateria envelhece.

Muitas baterias não possuem o expoente de Peukert disponível nas especificações. Mas às vezes, elas possuem tabelas informando diferentes tempos de utilização a diferentes taxas de descarga, ou um gráfico de taxas de descarga versus tempos de utilização. O expoente de Peukert pode ser calculado a partir destes gráficos ou tabelas, ou ao executar dois testes de descarga a duas diferentes taxas de descarga. A calculadora abaixo auxilia neste processo

PLANETCALC, Expoente de Peukert

Expoente de Peukert

Dígitos após o ponto decimal: 2
Expoente de Peukert
 

Agora, o que é a capacidade de Peukert?
A capacidade de Peukert é a capacidade da bateria medida à taxa de descarga de 1 amp. As baterias raramente são especificadas com capacidade de Peukert. Os fabricantes de bateria avaliam a capacidade de suas baterias a taxas muitos baixas de descarga, uma vez que elas duram mais e obtém maiores leituras desta forma. Isso é conhecido como taxa de "hora", por exemplo 100Ahrs a 10 horas. Se não for especificado, as fabricantes comumente avaliam as baterias à descarga de 20 horas ou 0.05C.
0.05C é a chamada taxa C, utilizada para pedir correntes de carga e descarga. A descarga de 1C produz uma corrente igual a capacidade avaliada. Por exemplo, a bateria avaliada a 1000mAh fornece 1000mA por uma hora se descarregada a uma taxa de 1C. A mesma bateria descarregada a 0.5C fornece 500mA por duas horas.

Sabendo a taxa de hora da sua bateria, sua capacidade especificada e o expoente de Peukert, você pode calcular a capacidade de Peukert utilizando a seguinte fórmula
C_p=R(\frac{C}{R})^n
onde,
C - a capacidade especificada da bateria (à taxa de hora especificada)
n - expoente de Peukert
R - a taxa de hora (ex.: 20 para 20 horas, ou 10 para 10 horas, etc.)

Este link (em inglês) fornece mais informações sobre o assunto.

Por fim, sabendo a capacidade de Peukert e o expoente de Peukert, você pode calcular o tempo de descarga para determinada corrente de descarga. A calculadora abaixo faz isso.
Porém, observe que ela exibe o tempo de descarga para uma diferente profundidade de descarga. Por que você deveria se importar com isso? Em muitos tipos de bateria, a bateria não pode ser completamente descarregada sem causar sérios e muitas vezes irreparáveis danos à bateria. O fabricante geralmente especifica a Profundidade de Descarga de uma bateria que determina a fração de energia que pode ser extraída da bateria. Por exemplo, a maioria das baterias automotivas possui Profundidade de Descarga de 20%, então apenas 20% da capacidade pode ser extraída.

PLANETCALC, Tempo de descarga da bateria dependendo da carga

Tempo de descarga da bateria dependendo da carga

Dígitos após o ponto decimal: 3
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Capacidade de Peukert, Ahrs
 
Corrente de descarga avaliada, A
 

Outro aspecto do efeito de Peukert é que descarregar a taxas mais baixas aumentará o tempo de execução. A capacidade de avaliação da mesma bateria a 0.01C produz mais amp-horas que a capacidade de avaliação a 0.05C, e você deveria se importar com a taxa utilizada na especificação da bateria.
Você pode achar que correntes de descarga muito baixas aumentarão os amp-horas disponíveis além da capacidade da bateria. Isso é bem correto, entretanto, durante um longo tempo de execução, o efeito de auto descarga da bateria surgirá. Devido à auto descarga, os amp-horas totais a taxas de descarga muito baixas serão menores que os calculados utilizando a fórmula de Peukert.

A calculadora final abaixo exibirá o tempo de execução disponível para diferentes correntes de descarga.

PLANETCALC, Tempo de descarga da bateria dependendo da carga

Tempo de descarga da bateria dependendo da carga

Dígitos após o ponto decimal: 3
Corrente de descarga avaliada, A
 
Capacidade de Peukert, Ahrs
 
Tempos de descarga e capacidades para o alcance de correntes de descarga
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