Divisão sintética

Um método simples de divisão polinomial.

Divisão sintética é um método de divisão euclidiana de polinômios com pouca quantidade de escrita e cálculos. Esta calculadora realiza a divisão sintética de qualquer polinômio. Você pode encontrar a descrição do método abaixo da calculadora.

PLANETCALC, Divisão sintética

Divisão sintética

Coeficientes polinomiais de dividendos, separados por espaço, em ordem de grau de termo superior para inferior
Coeficientes polinomiais do divisor, separados por espaço, em ordem de grau de termo superior para inferior
Resultado
 
Resto
 
Detalhes da divisão sintética
 

Preparação da divisão sintética

A preparação da divisão sintética, por exemplo: 3x4+5x3+2x+4 / x2+2x+1.

Etapas de preparação

synthetic_division1.gif

1) Negar os coeficientes do divisor
2) Escrever os coeficientes do dividendo no topo (zero para termos faltantes).
3) Remover o maior coeficiente do divisor.
4) Escrever os coeficientes do divisor remanescentes diagonalmente na esquerda

Synthetic division method for monic divisors

The synthetic division with monic divisor by example: 3x4+5x3+2x+4 / x2+2x+1.

Algoritmo de divisão para divisor monônico

synthetic_division.gif

1) Remova o maior coeficiente do dividendo na primeira coluna da linha de resultados
2) Multiplique a diagonal do divisor pelo último valor da coluna da linha de resultado
3) Coloque o resultado da multiplicação diagonalmente à direita da última coluna de resultado
4) Faça a adição na coluna seguinte e escreva a soma na mesma coluna da linha de resultado
5) Repita as etapas 2-4 até que você passe das colunas da linha do topo.
6) Some os valores das colunas remanescentes e escreva o resultado na linha de resultado.
7) Separe o resultado e o resto. O número de termos no resto é igual ao número de termos do divisor menos um.
Exemplo 1 (divisor monônico)

Divisores não-monônicos

A divisão sintética com divisor não-monônico, exemplo: 3x3+5x2+7x+2 / 3x2-x-2.

Algoritmo de divisão para divisor não-monônico

synthetic_division2.gif

1) Remova o maior coeficiente do dividendo na primeira coluna da linha do resto
2) Divida o valor da última coluna na linha do resto pelo primeiro coeficiente do divisor, escreva o resultado na linha de resultado
3) Multiplique a diagonal do divisor pelo valor da última coluna da linha de resultado
4) Coloque o resultado da multiplicação diagonalmente à direita da última coluna de resultado
5) Faça a adição da coluna seguinte e escreva a soma na mesma coluna da linha do resto
6) Repita as etapas 2-5 até que você passe das colunas na linha do topo.
7) Some os valores em qualquer coluna remanescente e escreva o resultado na linha do resto.
8) Separe o resultado e o resto. O coeficiente do resultado estará na última linha. Os coeficientes do resto estão na linha anterior. O número de termos no resto é igual ao número de termos do divisor menos um.
Exemplo 2 (divisor não-monônico)
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PLANETCALC, Divisão sintética

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