Segmento circular

É capaz de calcular área, comprimento do arco, comprimento da corda, altura e perímetro de segmento circular pelo raio e ângulo.

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Anton

Clecius Brandao

Criado: 2020-06-10 20:27:57, Ultima atualização: 2020-11-03 14:19:39
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Segmento circular
Segmento circular

Segmento circular - é uma área de um círculo que está "cortada" do restante do círculo por uma secante (corda).

Na figura:
L - comprimento do arco
h- altura
c- corda
R- raio
a- ângulo

Se você souber o raio e ângulo, você pode utilizar as seguintes fórmulas para calcular os parâmetros restantes do segmento:

Fórmulas de segmento circular

Área:
A=\frac{1}{2}R^2(\alpha-\sin{\alpha}) [1]
Comprimento do arco:
L={\alpha}R
Comprimento da corda:
c=2{R}{\sin{\frac{\alpha}{2}}}
Altura do segmento:
h={R}\left(1-{\cos{\frac{\alpha}{2}}}\right)

PLANETCALC, Segmento circular

Segmento circular

Ângulo em graus
Dígitos após o ponto decimal: 2
Comprimento da corda
 
Altura
 
Perímetro
 
Comprimento do arco
 
Área
 

Mas se você não souber o raio e ângulo, você ainda pode calcular os parâmetros do segmento através do comprimento da corda e altura do segmento:

PLANETCALC, Segmento definido por corda e altura

Segmento definido por corda e altura

Dígitos após o ponto decimal: 2
Raio
 
Área
 
Comprimento do arco
 
Ângulo (graus)
 
Perímetro
 

A fórmula para o raio do segmento pela corda e altura:
R=\frac{h}{2}+\frac{c^2}{8h}

Então, você pode calcular o ângulo do segmento utilizando a seguinte fórmula:
\alpha=2\arcsin{ \frac{c}{2R} }

Você também pode utilizar a seguinte calculadora para obter a área do segmento pelo seu raio e altura:

PLANETCALC, Área de segmento do círculo por raio e altura

Área de segmento do círculo por raio e altura

Dígitos após o ponto decimal: 2
Área
 
Comprimento da corda
 
Perímetro
 
Comprimento do arco
 
Ângulo (graus)
 



Esta calculadora calcula o ângulo pela seguinte fórmula:
\alpha=2\arccos\left(1-\frac{h}{R}\right)
então ela usa a fórmula [1] para calcular a área do segmento.

15 cálculos do segmento circular em um programa

A calculadora abaixo inclui todos os cálculos possíveis referentes aos parâmetros de segmento circular:

  • comprimento do arco
  • ângulo, corda
  • altura
  • raio
  • área

Escolha dois argumentos e a calculadora te informará todo o resto.

PLANETCALC, Segmento do círculo - solução completa

Segmento do círculo - solução completa

Dígitos após o ponto decimal: 2
Altura
 
Raio
 
Comprimento da corda
 
Comprimento do arco
 
Ângulo (graus)
 
Área
 
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