Decomposição de Séries Temporais
Esta calculadora online decompõe séries temporais através da extração de sazonalidade e tendência dos dados
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Julia Gomes
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A decomposição é um procedimento matemático de dividir uma série temporal única em várias séries temporais diferentes. Geralmente, a série temporal é dividida em 3 componentes: tendência, sazonalidade e flutuação aleatória. A tendência fornece uma ideia sobre a tendência subjacente de seus dados (por exemplo, para cima ou para baixo). O componente sazonal fornece uma ideia sobre os padrões sazonais de seus dados - você geralmente tem períodos fixos de tempo, por exemplo, 12 meses. Flutuações aleatórias também chamadas de ruído, irregular ou resto, são os resíduos originais da série temporal após a remoção da tendência e um componente sazonal. Dessa forma, através da utilização de todos os três componentes, você pode reconstruir os valores originais da série temporal.
O procedimento de decomposição depende do modelo que você escolher. Existe a decomposição aditiva e a decomposição multiplicativa.
O Modelo Aditivo representa séries temporais como adições de todos os três componentes:
Série Temporal = Tendência + Sazonal + Aleatória
O modelo multiplicativo representa as séries temporais como multiplicações de todos os três componentes:
Série Temporal = Tendência * Sazonal * Aleatória
O conselho geral é se a magnitude da sazonalidade ampliar com o tempo, use a decomposição multiplicativa, caso contrário, use a decomposição aditiva.
O primeiro passo é identificar a tendência. Para fazer isso, você deve suavizar os dados usando uma média móvel. O período de média móvel deve ser igual ao período sazonal de seus dados. No caso de um número par - 12 para dados mensais ou 4 para trimestres, uma média móvel centrada em dados (MMC) é utilizada. Se você deseja suavizar as bordas, o primeiro e o último valor são duplicados de acordo com o necessário.
Após você calcular os valores de tendência, você deve removê-los da série temporal original - remover a tendência (detrend) da série temporal. Você deve obter novas séries temporais com o componente sazonal mais visível.
Para o modelo aditivo, a remoção de tendência é feita assim:
Série Temporal com tendência removida = Série Temporal - Tendência.
Para o modelo multiplicativo, a remoção de tendência é feita assim:
Série Temporal com tendência removida = Série Temporal / Tendência
O próximo passo é calcular a média de sazonalidade. Para fazer isso, você está simplesmente calculando a média dos valores para o mesmo período, por exemplo: o valor médio de todos os valores de janeiro, o valor médio de todos os valores de fevereiro, etc. Isso forma valores para o componente sazonal, que então são repetidos para todo a linha do tempo.
O último componente, flutuações aleatórias, é obtido através da remoção dos componentes de tendência e sazonal da série temporal original (ou removendo o componente sazonal da série temporal sem tendência, que é a mesma).
Ruído aleatório para modelo aditivo:
Aleatório = Série Temporal - Tendência - Sazonal
Ruído aleatório para o modelo multiplicativo:
Aleatório = Série Temporal / (Tendência * Sazonal)
O componente aleatório é usado para detectar anomalias e valores que fogem da normalidade.
A calculadora abaixo executa a decomposição das séries temporais das duas formas, para que você possa inserir seus dados e brincar com eles.
Decomposição de Séries Temporais
Séries Temporais
| Tempo | Valor | ||
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