Decomposição de Séries Temporais

Esta calculadora online decompõe séries temporais através da extração de sazonalidade e tendência dos dados

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Timur

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Julia Gomes

Criado: 2021-06-07 12:32:13, Ultima atualização: 2021-06-07 12:32:13
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A decomposição é um procedimento matemático de dividir uma série temporal única em várias séries temporais diferentes. Geralmente, a série temporal é dividida em 3 componentes: tendência, sazonalidade e flutuação aleatória. A tendência fornece uma ideia sobre a tendência subjacente de seus dados (por exemplo, para cima ou para baixo). O componente sazonal fornece uma ideia sobre os padrões sazonais de seus dados - você geralmente tem períodos fixos de tempo, por exemplo, 12 meses. Flutuações aleatórias também chamadas de ruído, irregular ou resto, são os resíduos originais da série temporal após a remoção da tendência e um componente sazonal. Dessa forma, através da utilização de todos os três componentes, você pode reconstruir os valores originais da série temporal.

O procedimento de decomposição depende do modelo que você escolher. Existe a decomposição aditiva e a decomposição multiplicativa.

O Modelo Aditivo representa séries temporais como adições de todos os três componentes:
Série Temporal = Tendência + Sazonal + Aleatória

O modelo multiplicativo representa as séries temporais como multiplicações de todos os três componentes:
Série Temporal = Tendência * Sazonal * Aleatória

O conselho geral é se a magnitude da sazonalidade ampliar com o tempo, use a decomposição multiplicativa, caso contrário, use a decomposição aditiva.

O primeiro passo é identificar a tendência. Para fazer isso, você deve suavizar os dados usando uma média móvel. O período de média móvel deve ser igual ao período sazonal de seus dados. No caso de um número par - 12 para dados mensais ou 4 para trimestres, uma média móvel centrada em dados (MMC) é utilizada. Se você deseja suavizar as bordas, o primeiro e o último valor são duplicados de acordo com o necessário.

Após você calcular os valores de tendência, você deve removê-los da série temporal original - remover a tendência (detrend) da série temporal. Você deve obter novas séries temporais com o componente sazonal mais visível.

Para o modelo aditivo, a remoção de tendência é feita assim:
Série Temporal com tendência removida = Série Temporal - Tendência.

Para o modelo multiplicativo, a remoção de tendência é feita assim:
Série Temporal com tendência removida = Série Temporal / Tendência

O próximo passo é calcular a média de sazonalidade. Para fazer isso, você está simplesmente calculando a média dos valores para o mesmo período, por exemplo: o valor médio de todos os valores de janeiro, o valor médio de todos os valores de fevereiro, etc. Isso forma valores para o componente sazonal, que então são repetidos para todo a linha do tempo.

O último componente, flutuações aleatórias, é obtido através da remoção dos componentes de tendência e sazonal da série temporal original (ou removendo o componente sazonal da série temporal sem tendência, que é a mesma).

Ruído aleatório para modelo aditivo:
Aleatório = Série Temporal - Tendência - Sazonal

Ruído aleatório para o modelo multiplicativo:
Aleatório = Série Temporal / (Tendência * Sazonal)

O componente aleatório é usado para detectar anomalias e valores que fogem da normalidade.

A calculadora abaixo executa a decomposição das séries temporais das duas formas, para que você possa inserir seus dados e brincar com eles.

PLANETCALC, Decomposição de Séries Temporais

Decomposição de Séries Temporais

Séries Temporais

TempoValor
Itens por página:

Dígitos após o ponto decimal: 2
Série Temporal Decomposta
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Sazonalidade
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