Calculadora online: Taxa de Fluxo e Queda de Pressão do Gás Através de um Gasoduto

Taxa de Fluxo e Queda de Pressão do Gás Natural Através de um Gasoduto

Existem várias fórmulas para calcular a taxa de fluxo, e algumas considerações devem ser levadas para o uso adequado delas:

Elas são empíricos, o que significa que muitos elementos nelas são constantes ou valores que são válidos dentro de um determinado conjunto de unidades e devem ser modificados ao considerar outro conjunto de unidades. Neste artigo, estamos utilizando unidades imperiais; portanto, essas fórmulas não são válidas ao usar outro conjunto como, por exemplo, SI.
A aplicabilidade dessas fórmulas foi testada em diferentes condições. Foi concluído que algumas delas apresentam resultados mais precisos com os valores medidos sob uma certa variedade de condições do que outras. Sendo assim, o usuário deve ter cuidado ao escolher qual fórmula será aplicada.
Nenhuma diferença nas elevações é considerada entre os pontos de entrada e saída. Se houve a existência de tal diferença, seu efeito na mudança de pressão requer uma alteração da fórmula (não mostrada aqui) ou deve ser considerado por outros meios.
As variedades de pressão estão acima de 100 psi.
Para essas fórmulas, o fator de compressibilidade pode ser calculado com:

$P_{media}=\frac{2}{3}(P_1+P_2-\frac{P_1*P_2}{P_1+P_2})$

P₁:Pressão de Entrada, [psia]
P₂:Pressão de Saída, [psia]

$T_{media}=\frac{T_1+T_2}{2}$

T₁:Temperatura de Entrada, [°R]
T₂:Temperatura de Saída, [°R]

$Z_{media}=\frac{1}{1+\frac{(3.444)(10^5)P_{media}(10^{(1.785)S)}}{T_{media}}}$

S: Gravidade Específica do Gás, [adimensional]

Iremos utilizar quatro equações apresentadas pela GPSA (Gas Processors Supplier Association - Associação de Fornecedores de Processadores de Gás):
• Weymouth.
• Panhandle A.
• Panhandle B.
• AGA (American Gas Association - Associação Americana de Gás).

Equação de Weymouth

A equação de Weymouth deve ser usada considerando o seguinte:
• A precisão do resultado diminui à medida que a turbulência do fluxo aumenta. Sendo assim, esta equação é boa para ser aplicada enquanto o Número de Reynolds (Re) for menor que 2000. No caso de um fluxo mais turbulento (Re>2000), outras equações (Panhandle A, Panhandle B ou AGA) devem ser usadas.
A equação é:

$Q=(433.5)(\frac{T_b}{P_b})E(\frac{P_1^2-P_2^2}{SL_mT_{media}Z_{media}})^{0.5}d^{2.667}$

Q : Taxa de fluxo de gás, [CFD], [pés cúbicos por dia], [pé³/dia] nas condições de base.
T_b : Temperatura Base, igual a 520 [°R].
P_b : Pressão absoluta Base, igual a 14.76 [psia].
E : Fator de eficiência do gasoduto, [adimensional].
L_m : Comprimento do gasoduto, [milhas].
d : Diâmetro interno, [pol].

Equação de Panhandle A

A equação de Panhandle A deve ser utilizada com as seguintes considerações:
• Os resultados com esta equação mostram que quando usada com um Fator de Eficiência E entre 0.9 e 0.92 (0.9 < E < 0.92), ela se ajusta melhor com um fluxo parcialmente turbulento. Na medida em que a turbulência aumenta, sua precisão diminui. Sendo assim, ela é mais adequado para Re entre 2000 e 3000.
A equação é:

$Q=(435.87)(\frac{T_b}{P_b})^{1.0788}E(\frac{P_1^2-P_2^2}{S^{0.853}L_mT_{media}Z_{media}})^{0.5392}d^{2.6182}$

Equação de Panhandle B

A equação de Panhandle B deve ser utilizada com as seguintes considerações:
• Os resultados com esta equação mostram que, quando usada com E entre 0.88 e 0.94, ela se aproxima melhor do fluxo totalmente turbulento. Dessa forma, ela é mais adequada para Re entre 3000 e 4000.
A equação é:

$Q=(737)(\frac{T_b}{P_b})^{1.02}E(\frac{P_1^2-P_2^2}{S^{0.961}L_mT_{media}Z_{media}})^{0.51}d^{2.53}$

Equação AGA

A equação AGA deve ser usada com as seguintes considerações:
• Ela é adequada para fluxo inteiramente turbulento (Re>4000).

$Q=(38.77)(\frac{T_b}{P_b})E(4log_{10}(\frac{(3.7)(\frac{d}{12})}{\epsilon}))(\frac{P_1^2-P_2^2}{SL_mT_{media}Z_{media}})^{0.5}d^{2.5}$

Onde

ε: Rugosidade absoluta, (pé).

Material	Rugosidade absoluta (pé)
Latão desenhado	0.000005
Cobre desenhado	0.000005
Aço comercial	0.00015
Ferro forjado	0.00015
Ferro fundido asfaltado	0.0004
Ferro galvanizado	0.0005
Ferro fundido	0.00085

Como Re depende da velocidade do fluido definida por sua taxa de fluxo, não é possível saber o Re até que já tenha sido calculado, o que significa que após Q ser calculado, Re deve ser verificado. Sendo assim, o resultado de Q aceito deve ser aquele com a fórmula cujo Re cai em seu alcance.
A definição do número de Reynolds é:

$R_e=\frac{VD\rho}{\mu_e}$

$D=\frac{d}{12}$

$V=\frac{Q_s}{A}$

onde

Q_{s : Taxa de fluxo, [pé³/seg]=Q/((24) (60) (60))

V : Velocidade, [pé/seg]

D : Diâmetro, [pol]=d/12

A : Área da Secção Transversal, [pé²]

: densidade do gás, [lb/pé³]

: viscosidade do gás, [lb/(pé*seg)]}

Sendo assim, fazendo as substituições com as variáveis acima já conhecidas:

$R_e=\frac{Q_s}{(\pi\frac{D^2}{4})}D(\frac{\rho}{\mu_e})$

então
$R_e=\frac{4}{\pi D}(\frac{Q}{(24)(60)(60)})(\frac{\rho}{\mu_e})$
e
$R_e=(\frac{Q}{(1800)\pi d})(\frac{\rho}{\mu_e})$

De qualquer forma, é importante observar que há muitos números empíricos envolvidos e os resultados seguem certas suposições, não existindo a precisão de uma equação derivada teoricamente. É por isso que, em muitos usos práticos, a equação de Weymouth é utilizada devido ao seu caráter conservador.

Taxa de Fluxo de Gás através do Gasoduto, CFD

Pressão de Entrada, psia

Pressão de Saída, psia

Pressão Média, psia

Temperatura de Entrada, °R

Temperatura de Saída, °R

Temperatura Média, °R

Gravidade Específica do Gás, adimensional

Fator de Compressibilidade Zavg, (adimensional)

Parâmetros base

Pressão Base, psia

Temperatura Base, °R

Parâmetros do gasoduto

Eficiência do Gasoduto

Comprimento do gasoduto, milhas

Diâmetro interno d, pol.

Parâmetros do Número de Reynolds

Densidade do gás, lb/pé3

Viscosidade do gás, lb/(pé*seg)

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 3

Fórmula de Weymouth

Taxa de Fluxo, CFD

Número de Reynolds

Fórmula de Panhandle A

Taxa de Fluxo, CFD

Número de Reynolds

Fórmula de Panhandle B

Taxa de Fluxo, CFD

Número de Reynolds

Fórmula AGA

Rugosidade absoluta ε, pé

Taxa de Fluxo, CFD

Número de Reynolds

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