Calculadora online: Cálculo do número do canal PBX

Quando você escolhe quantos canais de telecomunicações conectar seu PBX a uma rede de telecomunicações, você deve fazer uma boa troca entre o custo do canal e a qualidade do serviço. Quanto mais canais de comunicação, menor a probabilidade de todas as linhas ocupadas e maiores serão os custos dos canais. As calculadoras abaixo fornecem o número ideal de canais para lidar com sua carga de chamadas com a probabilidade mínima de bloqueio.

A calculadora a seguir fornece o número ideal de canal para determinada carga de chamadas de entrada; ela utiliza a fórmula Erlang B para calcular a probabilidade de bloqueio. Você deve fornecer a carga de chamadas oferecida em Erlangs. Se você não sabe como converter sua carga de chamadas do PBX em Erlangs, você pode fazer o uso da calculadora online Tráfego de telecomunicações, Erlang.

Cálculo do número do canal de telecomunicações

Carga de tráfego em Erlang

Número de dispositivos ocupados simultaneamente em uma unidade de tempo

Falhas de chamadas permitidas (por 100 chamadas)

Falha de chamadas devido ao número insuficiente de linhas disponíveis permitida a cada 100 chamadas

Novas tentativas

Porcentagem da pessoa que liga e imediatamente tenta uma nova chamada em caso de falha

Número do canal de telecomunicações

Você também pode estimar o número de canais necessários para lidar com chamadas de saída do PBX de seu escritório usando a seguinte calculadora, que usa a fórmula Engset:

Número de canais de telecomunicações de saída

Contagem de ramais PBX

Número de pessoas que ligam e criam tráfego de telecomunicações

Tempo médio de atendimento em segundos

Tempo médio no atendimento de uma única chamada em segundos

Número de chamadas por ramal por hora

Número de chamadas feitas por um único ramal em uma hora

Falhas de chamadas permitidas (por 100 chamadas)

Falha de chamadas devido ao número insuficiente de linhas disponíveis permitida a cada 100 chamadas

Número do canal de telecomunicações

Fórmula Erlang B

A primeira calculadora utiliza a fórmula Erlang B para calcular a fração de bloqueio de chamadas (congestionamento de chamadas) em redes de telecomunicações.

$B_n(A) = \frac{\frac{A^n}{n!}} { \sum_{i=0}^m \frac{A^i}{i!}}$ , onde A - tráfego oferecido em erlangs, n - número de canais de comunicação.
Esta fórmula não é muito adequada para sistemas de computação, portanto, utilizamos a fórmula recursiva modificada:
$\frac{1}{B_n(A)} = I_n(A) = 1+\frac{I_{n-1}(A)n}{A}$ onde $I_0(A) = 1$

Erlang B Estendido

O modelo Erlang B tradicional assume que a pessoa que liga desiste das tentativas de chamada após o bloqueio, mas na vida real uma fração dessas pessoas tenta novamente imediatamente. Para considerar essa nuance, nós aumentamos o volume de tráfego dada uma fração de chamadas bloqueadas:
$A_{rf} = A(1+R_fB_n(A_{rf'}))$ , onde $R_f$ - fração de novas tentativas. O tráfego oferecido corrigido $A_{rf}$ novamente vai na fórmula de Erlang B, o que fornece nova fração de chamadas de bloqueio. O processo é repetido até que seja obtido um valor estável de tráfego oferecido corrigido.

Para utilizar a fórmula clássica de Erlang B em nossa calculadora - basta definir a contagem de novas tentativas para zero.

Fórmula Engset

Se o número de fontes de tráfego for conhecido, a fórmula Engset consegue calcular a fração de bloqueio de chamadas. A segunda calculadora usa essa fórmula para trabalhar em vários canais de comunicação de saída do PBX por vários ramais e parâmetros de tráfego produzidos por um único usuário.
A fórmula a seguir fornece congestionamento de tempo:
$E_{n,S}(\beta) = \frac{\begin{pmatrix}S \\ n \end{pmatrix}\beta^n}{ \sum_{i=0}^{n} {\begin{pmatrix}S\\i\end{pmatrix}\beta^i}} = \frac{\frac{S!}{n!(S!-n!)}\beta^n}{ \sum_{i=0}^{n} {\frac{S!}{i!(S!-i!)}\beta^i}}$
onde $S$ - número de fontes de tráfego $n$ - número de canais $\beta = \frac{\lambda}{\mu}$ - tráfego oferecido por fonte de chamada ociosa $\lambda$ - intensidade da chamada por fonte ociosa $\frac{1}{\mu}$ - tempo médio de espera.

Nossa calculadora usa a seguinte fórmula recursiva para calcular o congestionamento de tempo:
$\frac{1}{E_{i,S}(\beta)}=I_{i,S}=1+\frac{i}{\beta (S-i+1)}I_{i-1,S}(\beta)$ где $I_{0,S} = 1$

O congestionamento de chamadas $B_{n,S}(\beta)$ é menor que o congestionamento de tempo $E_{n,S}(\beta)$ no modelo de tráfego de Engset devido ao fato de que o número de fontes de chamadas é limitado.

A fórmula a seguir fornece congestionamento de chamadas por congestionamento de tempo:
$B=\frac{(S-n)E(1+\beta)}{S+(S-n)E\beta}$

Fontes:
[1] Teletraffic Engineering Handbook ITU-D SG 2/16 (Manual de Engenharia de Teletráfego) e ITC Draft (Rascunho ITC) 2001-06-20 de Villy B. Iversen

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