Calculadora online: Método de Runge-Kutta

Você pode usar essa calculadora para resolver equações diferenciais de primeiro grau com um determinado valor inicial utilizando o método de Runge-Kutta, também conhecido como método de Runge-Kutta clássico (porque de fato há uma família de métodos de Runge-Kutta) ou RK4 (porque é um método de quarta ordem).

Para usar esse me´todo, você deve ter a equação diferencial no formato
$y \prime = f(x,y)$
e inserir o lado direito da equação f(x,y) no campo y' abaixo.

Você também precisa do valor inicial como
$y(x_0)=y_0$
e do ponto $x$ para o qual você quer aproximar o valor $y$ .

O último parâmetro de um método - um tamanho de etapa, é literalmente uma etapa para computar a próxima aproximação de uma curva de função.

Os detalhes do método podem ser encontrados abaixo da calculadora.

Método de Runge-Kutta

x inicial

y inicial

Ponto de aproximação

Tamanho do passo

Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 2

Equação diferencial

Valor aproximado de y

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O método de Runge-Kutta

Assim como o método de Euler e o método do ponto médio, o método de Runge-Kutta é um método numérico que começa a partir de um ponto inicial e então segue uma etapa curta adiante para encontrar o próximo ponto de solução.

A fórmula para computador o próximo ponto é
$y_{n+1}=y_n+\frac{1}{6}(k_1+2k_2+2k_3+k_4) \\ x_{n+1}=x_n+h$