Método de Runge-Kutta
Essa calculadora online implementa o método de Runge-Kutta, que é um método numérico de quarta ordem para resolver uma equação diferencial do primeiro grau com um determinado valor inicial.
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Você pode usar essa calculadora para resolver equações diferenciais de primeiro grau com um determinado valor inicial utilizando o método de Runge-Kutta, também conhecido como método de Runge-Kutta clássico (porque de fato há uma família de métodos de Runge-Kutta) ou RK4 (porque é um método de quarta ordem).
Para usar esse me´todo, você deve ter a equação diferencial no formato
e inserir o lado direito da equação f(x,y) no campo y' abaixo.
Você também precisa do valor inicial como
e do ponto para o qual você quer aproximar o valor
.
O último parâmetro de um método - um tamanho de etapa, é literalmente uma etapa para computar a próxima aproximação de uma curva de função.
Os detalhes do método podem ser encontrados abaixo da calculadora.
Método de Runge-Kutta
O método de Runge-Kutta
Assim como o método de Euler e o método do ponto médio, o método de Runge-Kutta é um método numérico que começa a partir de um ponto inicial e então segue uma etapa curta adiante para encontrar o próximo ponto de solução.
A fórmula para computador o próximo ponto é
onde h é o tamanho da etapa e
O erro de truncamento local de RK4 é de ordem , dando um erro de truncamento global de ordem
.
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