Raízes polinomiais

A calculadora resolve raízes polinomiais reais de qualquer grau, polinômio univariado com número inteiro ou termos racionais. A calculadora fatora um polinômio de entrada em diversos polinômios sem quadrado, então resolve cada polinômio analiticamente ou numericamente (para polinômios de grau 5 ou superior). Um gráfico de função é montado para ilustrar a solução polinomial.

Raízes polinomiais de grau N

Polinômio

Coeficientes polinomiais, separados por espaço.

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Precisão de cálculo

Dígitos após o ponto decimal: 5

Calcular

Polinômio de entrada

 

Par

 

Impar

 

Fatoração

 

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Gráfico

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Algoritmo de cálculo de raiz real de polinômio de grau N

• Verifique se o polinômio de entrada é par ou ímpar - o polinômio é par se f(x) = f(-x), o polinômio é ímpar se f(x)=-f(-x)
• Fatore o polinômio em polinômios sem quadrado com o algoritmo de Yun Fatoração de polinômios sem quadrado.
• Cada polinômio de grau n obtido é resolvido analiticamente se n<5:
• • Para o 1º grau - a raíz é o termo livre negativo dividido pelo coeficiente x
• • 2º grau é resolvido por Solução de equação quadrática
• • 3º grau: Equação cúbica
• • 4º grau: Solução de equação quártica
• Utilize métodos numéricos se o grau polinomial for 5 ou maior
• • Isole os limites da raíz pelo algoritmo VAS-CF: Isolamento da raíz polinomial. Encontre as raízes no campo positivo apenas se o polinômio de entrada for par ou ímpar (detectado na 1ª etapa)
• • Para cada limite de isolamento, encontre o valor de raíz aproximado utilizando o método numérico: Método da bissecção
• • Adicione as raízes negativas ao conjunto do resultado se o polinômio de entrada for par ou ímpar.