Distribuição t de Student
Calcula o valor da função de distribuição acumulada e o valor da função de densidade de probabilidade para a distribuição t de Student. A calculadora de quantis avalia os quantis de Student para determinada probabilidade e número especificado de graus de liberdade.
A distribuição t de Student ocorre ao estimar a média de uma população normalmente distribuída em situações onde o tamanho da amostra é pequeno e o desvio da população é desconhecido. William Sealy Gosset desenvolveu a distribuição no início do século XX, que publicou suas obras sob o pseudônimo de Student.
Função de densidade de probabilidade
A função de densidade de probabilidade possui a seguinte forma:
onde n - representa os graus de liberdade e - representa a Função Gama
Função de distribuição acumulada
A função de distribuição acumulada pode ser expressa utilizando Gama e a função hipergeométrica:
Função quantil
- quantil de Student é um número
que está em conformidade com
, onde Fn - Função de distribuição t acumulada de Student.
A função de distribuição acumulada inversa (função quantil) não possui uma forma simples; comumente, utilizamos valores pré-calculados das tabelas publicadas por Gosset e outros pesquisadores.
A calculadora a seguir aproxima o valor da função quantil com a ajuda do pacote de estatísticas jStat:
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